Ejercicios De Matematicas Algebraicos Integrales

EM33
Álgebra Matricial


CUADERNO INTEGRAL DE TRABAJO
Por Fís. Jorge Rivera Hernández

Contenido

Presentación

Recomendaciones generales

Parte I: Método de eliminación de Gauss-Jordan

Parte II: Aplicación de matrices en diversas situaciones económico- financieras

Parte III: Matrices de insumo-producto

Parte IV: Cálculo del determinante de una matriz

Parte V:Solución de problemas por medio de la regla de Cramer y la matriz inversa

Parte VI: Formulación de modelos de programación lineal

Parte VII: Solución de problemas de programación lineal con el método gráfico


Parte VIII: Solución de problemas estándar de programación lineal con método simplex y el dual

Parte IX: Ejercicios de programación lineal resueltos con variables artificiales enel método simplex

Parte X: Análisis de sensibilidad


Presentación

El “saber hacer” puede entenderse como la habilidad para transferir o aplicar los conocimientos teóricos, técnicos y/o procedimentales a fin de realizar determinada actividad o alcanzar determinada meta, por ejemplo: la elaboración de los estados financieros o la resolución de problemas de finanzas o economía.

En laactualidad, dicha habilidad es tan esencial e importante que cualquier profesionista debe poseerla. Es así que el aprendizaje de las matemáticas, en específico del álgebra matricial, resulta fundamental, ya que constituye un conjunto de conocimientos procedimentales a través de los cuales se puede analizar, interpretar, pronosticar y solucionar problemas relacionados al comportamiento de un fenómenoeconómico, financiero o administrativo con la finalidad de eficientar los recursos materiales, humanos
y financieros de una empresa o negocio. Su dominio solamente se puede alcanzar a partir de una resolución constante de ejercicios y problemas que permitan aplicar las herramientas y/o procedimientos matemáticos.

El objetivo del cuaderno de trabajo es que usted verifique, aplique y ejercitetodos los conocimientos adquiridos sobre representación matricial, determinantes y programación lineal, además de que reconozca el potencial de aplicación y utilidad del álgebra matricial.


Recomendaciones generales

1. Antes de dar respuesta a cada planteamiento o ejercicio, lea con atención cada una de las instrucciones e información proporcionada.

2. Responda con claridad lo que sesolicita.

3. Desarrolle el procedimiento matemático que permita dar respuesta a lo que se solicita.

4. Es importante entregar de manera oportuna los ejercicios resueltos, siguiendo las indicaciones del docente en el salón de clase.


Parte I: Método de eliminación de Gauss-Jordan

Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios y problemas considerando los datosque a continuación se presentan.

Sistemas consistentes e inconsistentes

1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones con el método de Gauss-Jordan. ¿Qué indica el último renglón del método con respecto a la solución del sistema?






Optimizar la capacidad instalada para la producción
2. Una fábrica elabora cuatro productos que requieren pasar por cuatro departamentos:corte, armado, pintura y secado. El tiempo disponible en estos departamentos es de 1115, 2540, 1015 y 2030 horas, respectivamente. La siguiente tabla muestra el número de horas que requiere cada producto en cada departamento, ¿cuántos productos de cada tipo hay que elaborar para aprovechar al máximo los tiempos de producción de cada departamento?

Elabore un modelo matemático de ecuacioneslineales simultáneas y resuélvalo con el método de Gauss-Jordan.

| |P1 |P2 |P3 |P4 |
|Corte |0.5 |0.8 |1 |0.7 |
|Armado |2 |1.2 |2.5 |1.5 |
|Pintura |1 |0.5 |1 |0.4 |
|Secado |2 |1 |1.5 |1.5 |



Comisión sobre la inversión

3. Un...