Ejercicios De Razonamiento

608.- ¿Cuantos números naturales mayores que 0 y menores que 1999 son divisibles por 15 y cuales son divisibles por 15, 20 y 35 simultáneamente?
Primeramente se debe dividir los 1999 para 15 lo cual sale a 133*5+4 lo cual quiere decir que es divisible para 133 números. Ahora para saber cuáles son divisibles para 15, 20 y 35 se debe sacar el m.c.m (15 20 35) = 420 lo cual quiere decir que laserie sería 420, 840, 1260, 1680 y hasta este número sería porque debe cumplir hasta 1999.
609.- ¿Cuál es la última cifra del número 22001?
Para resolver esto se debe tomar en cuenta lo siguiente:
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
Podemos ver que se genera una serie a partir de 4 números es decir terminan en 2, 4, 8 y 6 por lo cual se debe dividir los 2001 para 4 y como el resto es 1 eso quieredecir que el término sería 2.

618.- El domingo, a las 6:00 am, una oruga comienza a subir por un árbol. Durante el día, o sea, hasta las 6:00 pm, sube a una altura de 5 metros, mientras que durante la noche baja 2 metros ¿Al cabo de cuántas días ya que hora la oruga alcanza la altura de los 9 metros?
Para el día lunes a las 6:00am la oruga habrá subido 3m, para el martes a las 6:00am estará alos 6m. Ahora en ese mismo día subirá 5m más lo cual indica que ya habrá alcanzado los 9m.
5m = 12h 1h = 60 min
1m = (x) 2/5= y

x=(1*12)/5 y= 2/5(60)
x=12/5 =2 (2/5) horas y= 24 min

Para subir 1m se necesita 2h con 24 min por lo que el martes sólo ya tenía que subir 3m más sólomultiplicamos y nos da 7h y 12min y esto le sumamos con el tiempo de las 6 am del martes lo cual nos da que para el martes a la 1:12pm ya alcanzó los 9 m.

619.- Existían en China dos árboles de forma que el primer árbol A, el primer día creció 3cm y a partir de ahí la mitad cada día, el árbol B, el primer día 1cm, y a partir de ahí el doble cada día. ¿A los cuántos días tendrán exactamente la mismaaltura?
A B
Primer día 3 1
Seg. Día 4.5 3
Tercer día 6.75 9
Cuarto día 10.13 27

Para el tercer día los 2 alcanzan una altura igual porque en algún tiempo ambos van a alcanzar la misma altura.
628. En una reunión de amigos donde se discutían problemas de Matemática Carlos planteó: El número de mi casa tienecinco cifras, la tercer cifra es cuatro, las dos primeras cifras forman el menor número donde la suma de sus cifras básicas es la mitad de la tercera y las dos últimas el segundo número natural que aparece con las mismas propiedades que el primero. Además este último número de dos cifras de mi casa forma las dos primeras cifras de mi número telefónico que consta de seis, las cuatro cifras restanteslas obtengo agrupando de menor a mayor los factores primos que obtengo al descomponer en factores el número formado por las tres primeras cifras del número de mi casa. ¿Podría usted decirme el número de mi casa y el número telefónico?
La mitad de la tercera cifra es 2 y los números de sus cifras básicas son 11 o 20, ponemos estos de menor a mayor, el número sería 11420.Para hallar el número deteléfono se descompone en factores primos el 114, que son 2, 3 y 19, y agrupándolos de menor a mayor se obtiene el número 2319 y como 20 era los 2 primeros números forman el 202319 y este sería el número de teléfono.

629. Si cuando x vale 3 y vale 15, entonces cuando y vale 25. ¿Cuál es el valor de x?
xy=315 => 315=x25 => x=25*315
x=7515=5
638. Con dos golpes de hacha partir unaherradura en seis pedazos pero sin mover los pedazos después de dar el golpe.

1
1

4
4
3
3

2
2

6
6
5
5

1
1
639. Dividir la figura de un cuarto creciente de la Luna en seis partes, trazando solamente dos líneas rectas.

2
2

4
4
3
3

6
6
5
5


648. En la siguiente multiplicación encontrar las cifras que han sido sustituidas por *.
a) * 1 * ∙ 3 * 2...