EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA - GRADOS Y SECTOR CIRCULAR

EJERCICIOS DE GRADOS
 Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
1 3 rad
22π/5rad.
33π/10 rad.
2 Expresa en radianes los siguientes ángulos:
1316°
2 10°
3 127º
3 Sabiendo que cos α = ¼, y que  270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.
4 Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.5 Sabiendo que sec α = 2, 0< α < /2, calcular las restantes razones trigonométricas.
6 Calcula las razones de los siguientes ángulos:
1225°
2 330°
3 2655°
4 −840º
7 Comprobar las identidades:
1
2
3
4
5
8 Deun triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.
9De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.
10De un triángulo rectánguloABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.
11De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.
12Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 mde larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.
13Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia delpueblo se halla?
14Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.
15Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de suslados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
16 Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos10 m, bajo un ángulo de 60°.
17 La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

Sector circular
1. Un auto en una pista circularrecorre un ángulo de 135o y barre un longitud de arco de 54π.
a. Hallar el radio de la pista circular.
b. Hallar el área del sector circular recorrida.
2. De la figura, hallar α, si el área del...