Ejercicios Economia

Microeconomía II • Lista de problemas de los Temas 3 y 4



1. Considera la función de producción q = KL/2. (a) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta? (b) Halla las isocuantas de nivel 2 y 4. (c) Obtén la trayectoria de expansión de la empresa cuando los precios de los factores son w = 4 y r = 9. (d) Determina la expresión de las funciones de coste total y medios a largo plazo. (e) Sila empresa produce 60 unidades, ¿cuál es la combinación óptima de factores a utilizar y su coste? (f) Si, en el corto plazo, la empresa toma la decisión de utilizar un capital de 64 unidades, determina las funciones de producto medio y producto marginal. (g) Suponiendo el mismo nivel de capital que en el apartado anterior, halla las funciones de coste total, medio y marginal a corto plazo.

2.Sea q = KL/ una función de producción, w = 1 el precio de L y r = 2 el precio de K. (a) Determina el tipo de rendimientos a largo plazo y la función de coste total, medio y marginal. (b) Determina el tipo de rendimientos a corto plazo y la función de coste total medio y coste marginal a corto plazo, si K = 2. (c) Compara gráfica y analíticamente los resultados de los apartados (a) y (b).

3.La función de producción de una empresa és q = K/L/. El precio de K es 4. El precio de L es 2. (a) Obtén las funciones de costes a largo plazo. (b) Obtén la funció de coste total a corto plazo si se se fija el nivel de capital en K*. (c) Determina el nivel de producción para el que K* = 98(2)/ es el tamaño de planta óptimo.

4. La función de producción de una empresa és q = 10KL. El preciode K es 5. El precio de L es 2. (a) Halla las cantidades óptimas de K y L si la empresa desea producir q = 1024. (b) Calcula el coste unitario. (c) Si, como consecuencia de una serie de innovaciones, la función de producción fuera q = 15KL y la empresa mantuviera el nivel de producción, determina las nuevas cantidades óptimas de K y L. (d) Explica si en (c) se ve afectado el coste unitario.

5.La función de producción es Q = 10 KL, los precios de los factores son r = 2 y w = 5, y el coste total es 100 u.m. (a) Calcula el efecto sobre el nivel de producción de una reducción en 3 unidades en w si el coste total no varía. (b) Con los precios iniciales de los factores, la empresa decide producir Q = 3150. ¿Qué se puede decir acerca de la eficiencias técnica y económica de la combinación K= 35 y L = 9?

6. Obtén, para la función de producción Q = KL, las funciones de demanda condicionada de factores y la función de costes totales.

7. (a) Halla la función de costes totales a largo plazo si las respectivas funciones de costes totales a corto plazo son C(Q) = 10 + 15Q , C(Q) = 60 + 10Q y C(Q) = 100 + 8Q. (b) ¿Cuál es el coste total a largo plazo de producir Q = 15?

8.Considera la función de producción f(K, L) = K + L. (a) Representa gráficamente la isocuanta correspondiente al nivel de producción Q. (b) Calcula la relación técnica de sustitución de K por L. (c) Dibuja una hipotética recta isocoste e identifica el punto de equilibrio.

9. (a) Determina las funciones de demanda de los factores de producción y la función de costes de una empresa con función deproducción f(K, L) = min{K, 2L}. (b) ¿Cómo dependen estas demandas de los precios de los factores de producción? ¿Y la función de costes? (c) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta la función de producción?

10. La función de producción de una empresa es Q = 2(KL)/. La cantidad de K es fija a corto plazo e igual a K*. (a) Calcula la función de los costes totales de la empresa en función de Q, w, r y K*. (b) Dados Q, w y r, ¿qué cantidad de K debe elegirse para minimizar el coste total? (c) Utiliza el resultado del apartado (b) para calcular el coste total a largo plazo. (d) Representa gráficamente la curva de coste total a largo plazo suponiendo que w = 4 y r = 1. Muestra que es la envolvente de las curvas a corto plazo calculadas en (a) examinando los valores de K* de 100, 200 y 400....