ejercicios_logica

EJERCICIOS
1.1.
Simbolizar completamente las proposiciones siguientes, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace. Indicar las proposiciones simples sustituidas por cada letramayúscula.

1. En el hemisferio sur, julio no es un mes de verano.
2. Si dos pulsaciones se atraviesan, continúan conservando la forma original.
3. O Jaime no es puntual o Tomas llega tarde.
4. NiAntonio ni Ana estudian en la universidad.
5. O Pedro es presidente y Juan es tesorero, o Jaime es tesorero.
6. Si este cuadro es negro entonces aquel cuadro es rojo y su rey está sobre el cuadrorojo.
7. A la vez, si este cuadro es negro, entonces, aquel cuadro es rojo y su rey está sobre el cuadro rojo.
8. Patinaremos sí y sólo si el hielo no es demasiado delgado.
1.2.
1. Sean P, Q, R y Sfórmulas. Si se sabe únicamente que P es verdadero, ¿Qué puede afirmarse del valor de verdad de cada una las proposiciones siguientes?
a) P Q         b)  R  P             c)      S  P
d) R P     e) P Q           f)  R (S P)
g) R  P      h) P  P  S      i)  P S  (Q P)
j) S P k)  P  Q  R   l)  Q  P  R Q
 
2. ¿Qué puede concluirse de cada una de las proposicionesanteriores, en los siguientes casos?
a) Si P es falsa.
b) Si P es falsa, Q es verdadera y R es verdadera.
 
3. Sean P, Q y R fórmulas , entonces:
a) Si R P  Q  P es falsa y P es falsa; ¿Quépuede afirmarse de R y de Q?.
b) Si Q Q P es verdadera y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de Q?.
c) Si R  PQ  P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
d) Si (Q R)  (PQ) R esfalsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
e) Si (P Q)R P RQ) es verdadera; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?
 
4. Sean P, Q y R fórmulas. Determinar cuales de las siguientesproposiciones son tautologías:
a) P Q P R               b)   (P Q ) ( Q P )
c) P P Q                     d)  (P Q) (P Q)
e) P (Q P)                 f)   P ((P Q)...