Ejercicios trigonometria

Ejercicios planteados:
1. Simplifique la siguiente expresión:
x+2x-2x2-4x2+x-2
x+2x-2x2-22x2-x+2x-2
x+2x-2x-2(x+2)xx2x-xx+22x2-22x+2x-2x-2(x+2)xx-1+2x-1
x+2x-2x-2(x+2)x-1xx-1x-1+2x-1x-1
x+2x-2x-2(x+2)x-1(x+2)
x+2x-2x-2x-1
x+2x-2x-2(x-1)
x+2x-1

2. Determine por medio delmétodo alternativo el conjunto solución de:
x-1x-3(x+2)≥0
x-1=0
x-3=0
x+2=0

x-1+1=1
x-3+3=3
x+2+-2=-2
x-1+1=1
x-3+3=3
x+2-2=-2

x=1
x=3x=-2

x≤-2
-2≤x≤1
1≤x≤3
x≥3

x-1x-3x+2≥0
-3-1-3-3-3+2≥0
-4-6-1≥0
-4*6≥0
-24≥0
-2≤x≤1
x≥3

x∈-2,1∪3,∞

Determine el conjunto solución de:5x-1≤4
5x-1+1≥-4+1
5x-1+1≤4+1

5x-1+1≥-3
5x-1+1≥5

5x≥-3
5x≥5

5x5≥-35
5x5≥55

x≥-35
x≥1

-35≤x≤1

x∈-35,1

4. Determine de maneragráfica y analítica la solución al siguiente sistema de ecuaciones:
2x+5y=-14
5x+2y=7
Por matriz:
2552xy=-147
xy=inversa 2552-147
Entonces:xy=22*2-5*5-52*2-5*5-52*2-5*522*2-5*5-147
xy=3-4
x=3
y=-4

5. Determine el valor de dos números enteros positivos, cuya diferencia sea 32 yel mayor sea 6 veces más que tres veces el menor:
La ecuación seria:
X , Y = números enteros positivos.
X= número mayor
Y=número menorEntonces:
X – y = 32
X = 6 + 3 ( y ) = la ordenamos:
X – 3 y = 6
Las ecuaciones son entonces:
X – y =32
X – 3 y = 6
La resolvemos porreducción:
x+-1x+-1y+3y=32-6
-1y+3y=32-6
2y=32-6
2y=26
y=262
y=13
Para encontrar x sustituimos 13 por y:
x+-3*13=6
x-39=6
x=45
x=45
y=13