Ejercicios unidad 2

Ejercicios unidad II
Distribución de Muestreo de la Media
1. En el problema de los Administradores, se mostró que con n=30 la probabilidad de que la media muestral no difiriera más de $500 de la media poblacional era .5034
A) que probabilidad hay de que la media muestral no difiera más de $500 de la media poblacional si se usa una muestra de tamaño 60?
B) responda el inciso anterior con unamuestra de 120.
2. La UADY informa que el examen de admisión a las universidades, la media poblacional de las puntuaciones que se obtienen es de 1020. suponga que la desv. Std poblacional es de 10 A) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de las puntuaciones no difiera más de 10 puntos de media poblacional?
B) Cual es la probabilidad deque en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de las puntuaciones no difiera más de 20 puntos de la media poblacional?
Distribución de Muestreo de la Proporción
1. Un periódico informa que en USA el 66% de los adultos y 85% de los jóvenes entre 12 y 17 años usan internet. Considere estos datos como proporciones poblacionales y suponga que se usará una muestra de 300adultos y 300 jóvenes para obtener información respectos a su opinión sobre seguridad en internet.
A) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la proporción muestral y la proporción poblacional de jóvenes que usan internet no sea mayor que +- .04? R=.8584

C) ¿Son diferentes las probabilidades del inciso A y del inciso B ? si es así ¿Por qué?
D) Responda el inciso b en el caso de que eltamaño de la muestra sea 600. ¿es menor la probabilidad? ¿Por qué? R=.9616
Intervalos de Confianza para Medias y de la proporción
EJEMPLO:
Un fabricante de papel para computadora tiene un proceso de producción que opera de manera continua a través de un turno de producción completo. Se espera que el papel tenga una longitud promedio de 11 pulgadas y que la desviación estándar tenga un valor conocidode .02 pulgadas. Se ha seleccionado una muestra aleatoria de 100 hojas y se tiene que la longitud promedio de estas es de 10.998 pulgadas. Se desea una estimación de intervalo de confianza de 95% en cuanto a la longitud promedio del papel de la población.
1. Suponga que el administrador de un almacén de suministro de pinturas desea estimar la cantidad correcta de pintura contenida en los botesde un galón adquiridos a un productor conocido a nivel nacional. Se sabe de las especificaciones del fabricante que la desviación estándar de la cantidad de pintura es igual a .02 galones. Se selecciona una muestra aleatoria de 50 botes u se obtiene que la cantidad promedio de pintura por bote de un galón es de .995 galones.
a) establezca una estimación de intervalo de confianza del 99% de lacantidad promedio verdadera de la población de pintura incluida en un bote de un galón. R: .9877 a 1.0023
B) basándose en sus resultados ¿Cree usted que el dueño del almacén tiene derecho a quejarse con el fabricante?
C) ¿la cantidad de pintura de la población por bote puede estar normalmente distribuida en este caso? Explique por que
2. El gerente de control de calidad de una fábrica de bombillasde luz necesita estimar la vida promedio de un gran cargamento de bombillas. Se sabe que la des. Std. Del proceso es de 100 hrs. En una muestra de 50 bombillas se encontró un vida promedio de muestra de 350 horas.
A) establezca una estimación de intervalo de confianza de 95% de la vida promedio verdadera de las bombillas de luz del cargamento.
Intervalos de Confianza de la Proporción
Ejemplo
Elgerente de producción de un diario de una ciudad desea determinar la porción de periódicos impresos que poseen tributos inaceptables, como manchas excesivas de tinta, paginación incorrecta, faltante de paginas, paginas duplicadas etc. El gerente ha determinado que se debe seleccionar una muestra aleatoria de 200 periódicos para ser analizados. De esta muestra de 200, 35 tenían algún tipo de...