ejercicios10

Problemas sobre funciones



a. En un centro turístico el costo del alquiler de un salvavidas es de $40 por todo el tiempo que esté abierto el balneario. Si en la temporada alta la asistencia mínimaes de 500 turistas y la máxima de 1,500, y si se estima que sólo el 80% de éstos alquila un salvavidas, elabora:

Una tabla con los ingresos posibles que obtendrá el centro por el alquiler de lossalvavidas.
La gráfica correspondiente.


b. Para los siguientes casos determina el dominio de la función mencionada:

f (x) =

g (x) =

h (x) =

c. c) Una persona administra un servicio de copiadodesde su casa. Pagó $3,500 por la copiadora y un contrato de servicio de por vida. Cada hoja de papel que utiliza cuesta $0.1, y recibe un pago de $0.5 por cada copia que elabora.

Expresa el costo Ccomo función de x, el número de copias que hace.
Expresa el ingreso R como función de x, el número de copias que hace.
¿Para qué valor de x el ingreso es igual al costo?

d. El valor del Euro en estosmomentos es de $16.57. Si sabemos que sufre un deslizamiento diario de $0.003, Con base en lo anterior, determina:

Una función que nos permita calcular el valor del Euro en función del tiempo.
Elvalor que tendrá esta moneda dentro de 60 días.
El tiempo que tiene que transcurrir para que la divisa alcance el valor de $20.





e. Una compañía de artesanías fabrica un juguete de madera. Tienecostos fijos de $9,000 y costos variables de $4 por cada unidad producida, con un precio de venta de $10. Suponiendo relaciones lineales del costo e ingreso respecto a la cantidad producida, determinar:Las funciones de costo, ingreso y utilidad.
El punto de equilibrio, el cual se define como aquella producción en la que los ingresos y costos son iguales, es decir, la utilidad es de cero. No hayganancias ni pérdidas.
En un mismo diagrama, la gráfica de las tres funciones.

f. Una empresa produce gelatinas en polvo. Cuando el precio de cada caja era de $4.00 se lograron producir 60,000 unidades,...