El Administradior

* Función

Es una relación o correspondencia entre dos o más magnitudes, de manera que de cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda(o ninguna); que llamamos imagen o transformador.
A la función se le suele designar por (f ) y a la imagen por ( f(x) ),siendo (x) la variable independiente.
Ejemplo:
La función f(x): 3 x2 +1 es la que a cada número le asigna elcuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado por 1.
Tomando en cuenta que existen dos tipos de variables:
* Variable independiente: la que se fija previamente.
. El cual también se pueden nombrar como:”x” variable independiente y “y” variable dependiente.

* Variable dependiente: la que se deduce de la variable independiente.
Es decir, los valores de “x” representan elementos deldominio y los de “y” elementos del recorrido.

* Establecer dos relaciones que no cumplan con el concepto de función.

1) Que los valores no estén relacionados entre sí.

2) Que no exista la correspondencia del primer conjunto con el segundo conjunto.

* Relación binaria entre conjunto, ejemplo.

Es una relación entre los elementos de dos conjunto A y B. Una relación de estetipo se puede representar mediante pares ordenados.
* ( a,b)
* E A X B
* R: (A,B)
También puede expresarse: r a b.

* Dominio y rango de una función.

* El dominio de una función

Esta dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si F(x): x ; esta variable x puede tomar cualquier valor, entonces su dominio está compuesto por todos los númerosreales.

Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de (x); su resultado nos da un número real.

Por ejemplo: 2
X

* Rango de una función

Está formado por todos los valores que pueden resultar al evaluar unafunción, son los valores obtenidos para la variable dependiente (y), también se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Por ejemplo:
2
F(x ): x

* Como se clasifican las funciones decimales.
* funciones inyectiva
*
•Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otraspalabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.
•Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

* Función sobre inyectiva

•Sea “f” una función de A en B , f es una función epiyectiva (también llamadasobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A , bajo f .
•A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto de llegada. Es decir, si todo elemento R es imagen de algún elemento X del dominio.

* funcion biyectiva

•Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f essobreyectiva e inyectiva a la vez .
•Si cada elemento de B es imagen de un solo elemento de A, diremos que la función es Inyectiva. En cambio, la función es Sobreyectiva cuando todo elemento de B es imagen de, al menos, un elemento de A. Cuando se cumplen simultáneamente las dos condiciones tenemos una función BIYECTIVA.

* Definir y ejemplificar

* Función compuesta: Es una función formada porla composición de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre el argumento de la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante.

Por ejemplo:
Sea F y G dos funciones reales definidas de A en B y B en C respectivamente Y sea H una función real de A en C llamaremos a la función H como la compuesta de F con G y se define de...