EL APRENDIZAJE DE LA DEMOSTRACIÓN DESDE LA ACTIVIDAD ARGUMENTATIVA DE ESTUDIANTES DE GRADO DECIMO CUANDO TRABAJAN EN MATEMATIZACIÓN DE SITUACIONES

Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Maestría en Educación-Matemáticas
Oscar Javier González Pinilla


EL APRENDIZAJE DE LA DEMOSTRACIÓN DESDE LA ACTIVIDAD ARGUMENTATIVA DE ESTUDIANTES DE GRADO DECIMO CUANDO TRABAJAN EN MATEMATIZACIÓN DE SITUACIONES

Resumen
El presente escrito constituye un avance de indagación documental respecto al proyecto de investigación queactualmente se lleva a cabo, enmarcado en el paradigma cualitativo-interpretativo (Núñez, 2010), que pretende abordar la problemática que afronta actualmente el aprendizaje de la demostración (Balacheff, 1987 & Duval,1999) que no toma en cuenta la actividad argumentativa del estudiante en un contexto de socialización y construcción de conocimientos por parte de una comunidad de práctica; por lo que se buscala necesidad de brindar elementos de reflexión en torno al aprendizaje de la demostración a partir de los procesos de matematización de situaciones en el aula (Freudenthal, 1977). A continuación, se presentan los referentes teóricos que fundamentan la propuesta de investigación anteriormente nombrada, donde se ha concebido a los procesos de argumentación que surgen en torno a la matematización desituaciones como objeto de estudio y se enunciarán algunas características metodológicas y de análisis que contendrá el proyecto de investigación.

INTRODUCCIÓN
En los lineamientos curriculares de matemáticas, particularmente los que aluden a la demostración, se explicita que se debe promover la exploración por parte del estudiante de las matemáticas, donde la comunicación oral y escrita deideas matemáticas y la verificación, negociación y validación de sus afirmaciones sea puesta en juego dentro de procesos de socialización (MEN, 1998). Sin embargo, su aprendizaje se ve cada vez más afectada porque se centra en la memorización de fórmulas matemáticas que se usan ocasionalmente para resolver algunos problemas, además de que no se toman en cuenta los procesos de argumentación que seponen en juego dentro de procesos de socialización en el aula de clases.
Estudios realizados por Balacheff (1987), Hanna (1990) y Simon (1996), pertenecientes a enfoques constructivistas, concuerdan en que la experimentación, la argumentación y la demostración aunque procesos diferentes, también van de la mano y se hacen necesarios en algún momento al interior del aula para formalizar lo que seconsidera por demostrar. En este sentido, este escrito de avance documental, dará elementos de reflexión teórica para comprender la necesidad de los procesos de demostración y su aprendizaje en el aula, que como señala Balacheff (1987) son cada vez más frecuentes los procesos de enseñanza-aprendizaje de la demostración fundamentada en la “imitación”, donde existe la tendencia por parte delestudiante por permanecer atentos a los distintos momentos de los que el docente dispone al realizar una demostración, encontrando la mayor necesidad o preocupación, en realizar la reconstrucción de una buena imitación, donde el estudiante crea la falsa idea de que lo importante no es comprender sino copiar bien.

Teniendo en cuenta que el objeto de estudio en la investigación es la actividadargumentativa que se constituye a partir de procesos de matematización de situaciones para construir una responsabilidad al acto de demostrar en el aula, el objetivo que se pretende alcanzar es:

OBJETIVO GENERAL
Contribuir con elementos de reflexión sobre el aprendizaje de la demostración y su constitución en el aula, desde la actividad argumentativa de estudiantes de grado decimo cuando seinvolucran en procesos de matematización de situaciones.
Analizar y caracterizar los esquemas de argumentación matemática que surgen en torno a la demostración, en estudiantes de grado décimo que se involucran en procesos de matematización de situaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diseñar y aplicar situaciones problemas capaces de ser matematizadas por parte de los estudiantes y que motiven...