el cambio climatico
Páginas: 2 (347 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2014
UNITAT 7 Vectors
5. Autoavaluació ampliada
1
Pàg. 1 de 2
Considera els vectors representats en la figura següent:
8
w
8
v
8
u
8
2
8
8
a) – v – 2uRepresenta:
8
8
b) v + 3 w
8
8
c) – w + 2v + u
8
8
8
Dibuixa el vector u com a combinació lineal dels vectors x i y. Quines són les coor8
8
8
denades de u respecte a la baseformada per x i y?
8
u
8
x
3
8
8
8
y
8
Es consideren els vectors u (0, – 4), v (– 1, 3) i w (1, – 6).
a) Calcula les coordenades d’aquests vectors:
8
2v +
38u
4
8
8
– v – 2u +
2 8
w
3
8
b) Expressa w com a combinació lineal dels altres dos.
4
5
18
8 8
8
8
8
8
De tres vectors u, v i w se sap que w = u – 3v. Expressa u coma combinació li8
8
2
neal de v i w .
8
8
8
8
Els mòduls de dos vectors v i w , que formen un angle de 60°, són |v| = 2 i |w | = 5.
Calcula:
8
8
a) 3 w · (–2v)
8
8
8b) v · (w + v)
8
8
c) proj8(v + w)
v
6
(
2 1
8
Les coordenades de dos vectors són, respecte a una base ortonormal, u – ,
3 2
3
8
v 2, – . Calcula:
2
(
)
a) El producteescalar d’ambdós vectors.
b) El mòdul de cada un.
c) L’angle que formen.
)
i
UNITAT 7 Vectors
5. Autoavaluació ampliada
7
Pàg. 2 de 2
( )
1
8
i v(4, – 3). Calcula el valor queha de prendre m
3
perquè es compleixi cada una de les afirmacions següents:
8
Es consideren els vectors u m,
8
a) El vector u és unitari.
8
8
8
8
b) u i v són perpendiculars.c) u i v tenen el mateix mòdul.
8
8
8
Donat el vector u(x, y), el mòdul del qual és |u| = 1, determina:
8
a) La forma que tendria un vector amb la mateixa direcció que u.
8
b) Quantsde vectors unitaris amb la mateixa direcció que u hi ha? Digues quins són.
8
c) La forma que tendria un vector ortogonal a u.
8
d) Quants de vectors unitaris ortogonals a u hi ha? Digues...
5. Autoavaluació ampliada
1
Pàg. 1 de 2
Considera els vectors representats en la figura següent:
8
w
8
v
8
u
8
2
8
8
a) – v – 2uRepresenta:
8
8
b) v + 3 w
8
8
c) – w + 2v + u
8
8
8
Dibuixa el vector u com a combinació lineal dels vectors x i y. Quines són les coor8
8
8
denades de u respecte a la baseformada per x i y?
8
u
8
x
3
8
8
8
y
8
Es consideren els vectors u (0, – 4), v (– 1, 3) i w (1, – 6).
a) Calcula les coordenades d’aquests vectors:
8
2v +
38u
4
8
8
– v – 2u +
2 8
w
3
8
b) Expressa w com a combinació lineal dels altres dos.
4
5
18
8 8
8
8
8
8
De tres vectors u, v i w se sap que w = u – 3v. Expressa u coma combinació li8
8
2
neal de v i w .
8
8
8
8
Els mòduls de dos vectors v i w , que formen un angle de 60°, són |v| = 2 i |w | = 5.
Calcula:
8
8
a) 3 w · (–2v)
8
8
8b) v · (w + v)
8
8
c) proj8(v + w)
v
6
(
2 1
8
Les coordenades de dos vectors són, respecte a una base ortonormal, u – ,
3 2
3
8
v 2, – . Calcula:
2
(
)
a) El producteescalar d’ambdós vectors.
b) El mòdul de cada un.
c) L’angle que formen.
)
i
UNITAT 7 Vectors
5. Autoavaluació ampliada
7
Pàg. 2 de 2
( )
1
8
i v(4, – 3). Calcula el valor queha de prendre m
3
perquè es compleixi cada una de les afirmacions següents:
8
Es consideren els vectors u m,
8
a) El vector u és unitari.
8
8
8
8
b) u i v són perpendiculars.c) u i v tenen el mateix mòdul.
8
8
8
Donat el vector u(x, y), el mòdul del qual és |u| = 1, determina:
8
a) La forma que tendria un vector amb la mateixa direcció que u.
8
b) Quantsde vectors unitaris amb la mateixa direcció que u hi ha? Digues quins són.
8
c) La forma que tendria un vector ortogonal a u.
8
d) Quants de vectors unitaris ortogonals a u hi ha? Digues...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.