EL DATO, BIT

EL DATO, LOS BITS Y LA
REPRESENTACIÓN BINARIA
Ing. Fernando A. Galindo Tunqui

Almacenamiento de la Información
la representación de los datos en el computador usan un
número limitado de bits, ya que un bit por sí mismo, salvo
algunas señales de control, no ofrece mucha información, es
por esto que la Unidad de almacenamiento del computador,
“Memoria”, en lugar de acceder a bitsindividuales, usan como
unidad de transferencia bloques de ocho bits, denominados
bytes. Un programa a nivel de máquina visualiza la memoria
como un gran arreglo, donde cada byte de memoria está
identificado por un número único, conocido como su dirección.

Números binarios
Nuestro sistema numérico natural es el decimal, como ya se
mencionó, pero ahora vamos a estudiar la aritmética delcomputador, el cual siempre trabaja con dos tipos de números:
enteros y en coma flotante (lo que en decimal se llama
notación científica). Para comprender la aritmética del
computador, se deben comprender primero los sistemas
numéricos binario y hexadecimal.

Números binarios
En el sistema binario sólo hay dos dígitos: 0 y 1. Los números
se representan en base a 2. Cada dígito tiene un valor quedepende de su posición. Los valores de cada posición se
incrementan en potencias de dos de derecha a izquierda.
Para convertir un número en binario a decimal debemos sumar
los valores de cada posición que tenga dígito 1. Por ejemplo
para convertir el número 1011 binario a decimal se realiza la
siguiente operación:
(1011)2= (1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20) = (11)10

Números binariosPara convertir un número de decimal a binario se realizan
divisiones sucesivas entre 2 hasta obtener un cociente 0 y se
toma el resto invertido. Por ejemplo para convertir el número
25 a binario se hace lo siguiente:

Sistema numérico hexadecimal
En la notación hexadecimal hay 16 símbolos, es un sistema en
base 16. La ventaja que presenta es el hecho de que cada dígito
se representa enbinario usando 4 dígitos binarios.
Usamos la notación de C para denotar un número en
hexadecimal: 0x.
Ejemplo: 0x23 es el número 23 en hexadecimal.

Sistema numérico hexadecimal
Binario

Decimal

Hexadecimal

0000

0

0

0001

1

1

0010

2

2

0011

3

3

0100

4

4

0101

5

5

0110

6

6

0111

7

7

1000

8

8

1001

9

91010

10

A

1011

11

B

1100

12

C

1101

13

D

1110

14

E

1111

15

F

Sistema numérico hexadecimal
Para convertir un número decimal a hexadecimal, se divide
repetidamente el número entre 16 tomando los restos de
manera inversa.
Por ejemplo para convertir el número decimal 423 en
hexadecimal, el procedimiento es:

Sistema numérico hexadecimal
Paraconvertir un número hexadecimal en decimal, se
multiplica cada uno de los dígitos hexadecimales por la
potencia de 16 apropiada.
Por ejemplo, dado el número 0x7AF, se calcula su equivalente
decimal como:
(7*162) + (10*161) + (15*160) = 1792+160+15=1967

Sistema numérico hexadecimal
Para convertir un número hexadecimal a binario se expande
cada dígito a su representación en binario. Porejemplo el
número 0x173A4C se convierte a binario de la siguiente
manera:

Entonces 0x173A4C es 000101110011101001001100 en binario.

Sistema numérico hexadecimal
Para convertir un número binario a hexadecimal:
 Se divide en grupos de cuatro bits cada uno. Si el total de
número de bits no es un múltiplo de cuatro, se debe hacer que
el grupo extremo izquierdo sea el que quede con menosde
cuatro bits, y rellenarlo adecuadamente con ceros del lado
izquierdo.
 Se traduce cada grupo de cuatro bits al dígito hexadecimal
correspondiente:
Ejercicio: 1111001010110110110011

El número binario 1111001010110110110011 es 0x3CADB3
en hexadecimal.

Tamaños de los datos
Los computadores y compiladores soportan múltiples formatos
de datos usando maneras diversas para codificar...