El Decibelio

El decibelio

En la ingeniería de telecomunicaciones al ingeniero concierne l transmisión de la información de n punto a otro siendo transmitida esta información en forma de señales eléctricas. Un sistema de telecomunicación que lleva estas señales puede constar de numerosos enlaces en serie y ciertamente, cada enlace constara de un número de elementos diferentes, tales como línea detransmisión, y amplificadores, también conectados en serie. Cada elemento introducirá una cierta perdida o ganancia de potencia en el sistema y la relación total (potencia salida/entrada), que es una medida de la eficiencia del sistema, es igual al producto de las relaciones de potencia de los sistemas individuales.
Si se supone que los terminales de entrada y salida de cada elemento del equipo estánacoplados entonces la potencia de entrada al elemento 2 es igual a
, la potencia de entrada al elemento 3 es igual a y así sucesivamente. Según esto la potencia de salida será
en este sencillo ejemplo se han elegido las cifras y los cálculos son fáciles. Sin embargo, debe apreciarse que en la practica las relaciones de potencia de los distintos elementos que forman un enlace, no suelen ser realmentenúmeros fáciles, y se necesitaran tablas logarítmicas, regla de calculo o maquina de calcular. Con logaritmos el método de trabajo seria, considerado nuevamente el caso sencillo, buscar en las tablas el logaritmo de cada relación de potencia, sumar los valores así encontrados y después buscar el antilogaritmo del resultado. Normalmente se emplean logaritmos decimales.
ya que








Como log 1=0



como ya se vio antes.

Muy a menudo los cálculos prácticos de las relaciones de potencia implicada son enormes y el empleo directo de las relaciones de potencia llevaría consigo un incomodo manejo de números grandes o pequeños. Esto sugiere la posibilidad de calcular directamente las perdidas o ganancias de potencia de los elementos del equipo en forma que la perdida o ganancia totales,también calculadas en forma logarítmica, se puedan obtener por la suma de las distintas perdidas o ganancias. Este, de hecho, es el método empleado en la práctica, y la unidad logarítmica se conoce por decibelio.

EL DECIBELIO

El decibelio puede definirse de la forma siguiente:
Si la relación de dos potencias P1 y P2 debe expresarse en decibelio, el numero de decibelios, en numero de decibelios,x viene dado por
Como aclaración consideremos de nuevo el sistema mostrado en la figura anterior
Relación de potencia del elemento
*los valores de dB se calculan solamente con dos cifras decimales ya que no es practico medir con mas exactitud. En muchos casos es suficiente exactitud en la practica calcular los decibelios con aproximación de décimas.
Relación de potencia del elemento
Relaciónde potencia del elemento
Relación de potencia del elemento
Relación de potencia del elemento
Relación de potencia del elemento
La relación total de potencia es igual a la suma algebraica de estas relaciones, es decir -23.81dB. Por lo tanto
El signo negativo significa que es menor que , es decir que hay una pérdida de 23.81dB. (Nótese que hablar de pérdida de -23.81dB significa una gananciade 23.81.)

EJEMPLO 15.1
Convertir las siguientes relaciones de potencias en decibelios:

; ; ; ;

Solución:

ó en dB:

ó en dB:
ó en dB:
ó en dB:
ó en dB:
deben tenerse en cuenta donde dos hechos en el ejemplo 15.1. en primer lugar, duplicar o dividir por dos la potencia equivale a amentar o desminuir 3dB. Así, si una relación de potencias es equivalente a 60dB, la relacióndoble 2 es equivalente a 62dB y la relación mitad a 57dB. Segundo lugar, para las relaciones de potencias menores que la unidad el método de cálculo se calcula como una fracción. A menudo, sin embargo, una relación de potencia menor que la unidad se calcula como decimal cuando el cálculo implica el uso de quebrados.
Ahora es cierto que: y esta relación muestra que el número de decibelios que...