El efecto hall y sus aplicaciones

Efecto Hall y sus Aplicaciones

Héctor Iván Hoyos Daza
Pontificia Universidad Javeriana

Abstract-Se presenta las características del fenómeno conocido como efecto Hall junto con su respectiva explicación. Así mismo se exhiben ejemplos de aplicaciones que han surgido del estudio de éste.

I. INTRODUCCIÓN

El efecto Hall es un fenómeno que ocurre en un conductor por el que circula unacorriente cuando éste se coloca en un campo magnético perpendicular a la corriente.

II. DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO

La corriente que atraviesa el conductor empieza a ser deflactada por el campo magnético, lo que da lugar a un campo eléctrico (campo Hall) que es perpendicular tanto al campo magnético como a la corriente, como se observa en la figura. Si la densidad de corriente,, es a lo largo de xy el campo magnético,, es a lo largo de z, entonces el campo Hall puede ser o bien a lo largo de +y o de –y dependiendo de la polaridad de las cargas que atraviesan el material.

Imagen extraída de http://www.sabelotodo.org/electrotecnia/imagenes/efectohall.png

III. EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO

Efecto Hall en una muestra donde hay tanto cargas negativas como positivas, porejemplo electrones y huecos en un semiconductor, implica no sólo la concentración de electrones y agujeros, n y P, respectivamente, sino también de los coeficientes de arrastre del electrón y el hueco, . Primero se debe reinterpretar la relación entre la velocidad de arrastre y el campo eléctrico, E.
Si es el coeficiente de arrastre y la velocidad de arrastre de los electrones, entonces se ha demostrado que esto ha sido derivado al considerar la fuerza neta electrostática, eE, que actúa sobre un solo electrón y la aceleración impartida . El arrastre es debido a la fuerza neta.  , sufridos por los electrones de conducción. Si se tuviese que mantener la fuerza neta que actúa sobre un solo electrón entonces se tendría que encontrar

La ecuación (1) hace hincapié en el hecho de que el arrastre sedebe a una fuerza neta, , que actúa sobre un electrón. Una expresión similar se aplicaría también al arrastre de un agujero en un semiconductor.
Cuando los electrones y los huecos están presentes en una muestra de semiconductores, los portadores de carga experimentan una fuerza de Lorentz en la misma dirección, ya que el arrastre sería en el sentido opuesto como se ilustra en la Figura 1.Efecto Hall para la conducción ambipolar como en los semiconductores donde se encuentran los electrones y huecos. El campo magnético está fuera del plano del papel. Los electrones y los huecos son desviados hacia la superficie inferior del conductor y en consecuencia, la tensión Hall depende de las movilidades relativas y las concentraciones de electrones y huecos.

Figura 1.

Así, los huecos ylos electrones tienden a acumularse cerca de la superficie inferior. La magnitud de la fuerza de Lorentz, sin embargo, será diferente, ya que las constantes de arrastre y por lo tanto, las velocidades de arrastre serán diferentes. Una vez que se alcanza el equilibrio, no debería haber ninguna corriente que fluya en la dirección y porque tenemos un circuito abierto.
Suponiéndose que se hanacumulado más agujeros cerca de la superficie inferior de modo que hay un campo eléctrico construido a lo largo de en y como se muestra en la Figura 1. Supongamos que y son habituales para electrones y son las velocidades de arrastre para los huecos en -y y +y respectivamente. En la dirección y no hay corriente, por lo tanto



Es evidente que tanto el electrón o la velocidad de arrastredel hueco debe ser invertido con respecto a su dirección habitual para obtener una red de corriente cero a lo largo de y (en la Figura 1 esto significa que los huecos están siendo arrastrados en dirección opuesta a ). De la ecuación (2) obtenemos



Se denota que la fuerza neta que actúa sobre la carga portadora no puede ser cero. Esto es imposible cuando se tienen portadores involucrados...