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|Descomposicion factorial|

-Introduccion

Descomponer una expresión algebraica consiste en convertirla en el producto de sus factores. Pero que son los factores, se llaman factores o divisoresde una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la expresión original.

Los factores son las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sídan como producto la expresión original. En aritmética habíamos estudiado un procedimiento similar con los números que era dividir a un número por sus factores primos. En este caso se conviertenpolinomios por sus factores.




-Objetivos

- Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos.
- El cociente que haya resultado lo colocamos bajo elnúmero.
- Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.











-Desarrollo del tema.

1.- Qué es descomponer factorialmente un polinomio?
Esexpresarlo mediante un producto de factores de resultado o desarrollo sea equivalente al mismo.

Por ejemplo, x2+5x se puede expresar también como x(x+5). Puedes comprobar que es cierto, efectuando elproducto mediante la distributiva. La forma primera, x2+5x, es una suma de dos términos, pero la segunda, es un producto, x(x+5). Por eso decimos que lo hemos factorizado o descompuesto en factores,que son formas de decir que hemos pasado a forma de producto (aunque no con todos los polinomios se puede lograr)

2.- ¿Se pueden descomponer factorialmente todos los polinomios? ¿Se puede factorizarcualquier polinomio?
No. No todos los polinomios son susceptibles de descomponerse en factores. Precisamente el Teorema Fundamental del Algebra dice: ” Un polinomio tiene como máximo tantas raícescomo indica su grado“.

No quiere decirse que tenga tantas raíces como indica su grado sino que si tiene raíces, como máximo puede alcanzar a tener tantas como indique su grado.

Por ejemplo, un...