El Mejorrrrr

LÁMINA 6.1
1. EXPRESION ALGEBRAICA: Combinación de números y letras ligados con signos
de operaciones algebraicas.
Ejemplos: A = π r5, x5/(1 + x3), z = x2+ y2
Observaciones: los números son las constantes, 2, π; las letras son las variables,
indeterminadas o incógnitas, r, x, y; y las operaciones algebraicasestán representadas
por: +, -, H, ÷ , .
No son expresiones algebraicas: x
3
, log (sen x/6)
En las expresiones algebraicas racionales o irracionales, lamás simple es la llamada
monomio, como π r5.
2. MONOMIO: es la expresión algebraica de la forma ax6, donde a ε ℜ es el
coeficiente, y x6 es la parte literal enla indeterminada x con exponente n ε N, que indica
el grado del monomio igual a n.
3x5 es un monomio de grado 5, pero x5y3 también es un monomio de grado 5.2 es un monomio de grado 0. Toda constante no cero tiene grado cero.
3. MONOMIOS SEMEJANTES: cuando tienen la misma parte literal.
3x4 , - (2/3)x4 sonmonomios o términos semejantes y pueden reducirse a
un solo monomio: 3x4 - (2/3)x4 = (7/3)x4
4. POLINOMIOS: suma de monomios. Cada monomio es un término delpolinomio.
BINOMIO: 5x3 - 3x TRINOMIO: 5x3 - 3x + 7
La representación normal o canónica de un polinomio en x sobre ℜ , se simboliza por:
p(x) = an xn + an-1xn-1+ ... + a2 x2 + a1 x + a0, donde an, an-1, ..., a0 ε ℜ , an ≠ 0.
Generalidades: El gr[p(x)] = n.
an
xn es el término principal y an es el coeficienteprincipal.
Si an = 1, entonces el polinomio es mónico.
a0
es el término independiente o constante y su grado es cero.
Si p(x) = - 5x3 - 3x2 + 6, entonces
gr[p(