elasticidad

Principios Básicos de Economía y Empresas
Ayudantía 3 - Pauta
Sábado 17 de Abril 2010
Profesor: Francisco Silva
Ayudantes: Juan Pablo Cova M.
Tamara Pérez D.
1. Suponga la demanda donde P es el precio del bien y Q la cantidad demandada.

Lo primero que debemos destacar es que la expresión no corresponde a una función de demanda, ya que la función de demanda refleja la cantidaddemandada (Q) en función del precio (P), no al revés como se ve arriba. Por lo tanto la función sería, despejando Q, igual a:


Luego la función de demanda es:




a) Grafique la curva de demanda

Para graficar debemos dar distintos valores a “P” para encontrar “Q” en nuestra función de demanda, y luego unir estos puntos. Haciendo este procedimiento llegamos a:



Lo más sencilloes tomar los valores 0 para P y Q, respectivamente, y remplazar en la función encontrada, para así obtener los vértices de nuestra curva de demanda y poder dibujarla fácilmente.

P Q
0 5000
50 0

En la respuesta a la alternativa d está el procedimiento de reemplace en la función para encontrar estos valores.





b) Si el precio baja de $25 a $20 ¿cuánto cambia la cantidad demandada?Si el precio es $25, tenemos que:




Si el precio es $20, tenemos que:





Por lo tanto la cantidad demandada aumenta en 500 ( )


c) ¿Cuál es la elasticidad precio con los datos de la pregunta b?

Para calcular la elasticidad precio entre 2 puntos de una curva de demanda aplicamos:

Reemplazando:



ó

*El símbolo η significa elasticidad

d) ¿Aqué precios no existe demanda?

Si la cantidad demandada es 0 (no existe), tenemos que




Por lo tanto a un precio de $50 no existe demanda

2. Consideremos la demanda del mercado de raquetas de tenis. Al precio de $30.000 se demandan 10.000 raquetas. Si el precio sube a $45.000 la cantidad demandada baja a 9.000 unidades.

Datos:

P0 = 30.000 Q0 = 10.000
P1 = 45.000 Q1 =9.000

Fórmula Elasticidad (E): Expresada de diferentes formas





a) Calcule la elasticidad de la demanda

Reemplazando los valores en la función, tenemos:





b) ¿Es elástica o inelástica? ¿Por qué?

Estamos claramente frente a una demanda inelástica, ya que de cualquier manera que analicemos se llega a la misma conclusión:

i. Análisis según el valor: está en el rangoentre 0 y 1 por lo que corresponde a una demanda inelástica

ii. Análisis según el problema: sólo con entender los datos vemos que el precio varía mucho más que la cantidad, aumentando éste en un 50%, lo que produce una disminución de la cantidad demandada de apenas un 10%, por lo que se puede inferir que la cantidad demanda es poco sensible a variaciones en el precio, o sea inelástica.



3.Suponga que Ignacio consume café y pastel todos los días. El ingreso de Ignacio es de $8 mil diarios. Sus respectivas funciones de demanda son:

F. demanda (Pastel) F. demanda (Café)





a) Grafique ambas demandas de Ignacio. ¿Cuáles son sus respectivas pendientes? Explique.

Pastel: Función:







Café: Función: Q = 10 – 3P







NOTA: Para llegar a lafunción se realiza el mismo despeje de Q del ejercicio 1, y para graficar sólo damos valores a P y Q de la función, para así encontrar dos puntos y poder dibujar la curva de demanda, como se explicó en el ejercicio anterior.








b) Calcule la elasticidad precio de la demanda del pastel si la cantidad varía de 2 a 5.





Con Q = 2, tenemos que:





Con Q = 5, tenemosque:







Ahora sólo reemplazamos los datod obetenidos (Q0=2; Q1=5; P0=2; P1=1) en la fórmula de elasticidad.

Fórmula:


Reemplazando:



La elasticidad es 3 (mayor que 1), por lo que se puede decir que estamos frente a una demanda elástica.




c) Calcule la elasticidad cruzada entre ambos bienes sabiendo que:

Precio Pastel Cantidad Café
$1 mil 3 unidades...