Elasticidad

INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FISICA B

Profesor:
ING. José Sacarelo
Título de la práctica:
Elasticidad
Informe creado por:
Luis Rivadeneira Morales

Fecha de entrega del informe:

Martes, 30 de octubre del 2012

Paralelo: 10

Año:
2012 – 2013

Resumen
Para poder hacer la práctica, se utilizó un mecanismo que consistía en un dispositivo conformado poruna platina de metal sostenida por dos apoyos separados una determinada distancia, también se utilizó una fuente de bajo voltaje y un tornillo Vernier, los cuales se encargaban de las mediciones de deflexión de la viga. Lo que buscamos es construir una gráfica .
Introducción
Elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando seencuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
σ=E∂ (1)
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deformade manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibraneutra debajo de ella crea el momento flexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el módulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
1R=MEl (2)
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
I=y2δA
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; quede acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
R=F2
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
M-xF2=0
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
Mx=F2x 3
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.

El radio de curvatura se puede obtener con la formula
1R=d2ydx2M1+dydx23/2 (2)
Si se considera que la derivada es pequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
1R=d2ydx2 (4)
Reemplazando en (2) se tiene:
d2ydx2=M(x)El (5)
Donde M(x) es el momento flexionante ala distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
d2ydx2=F2Elx 6
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6) representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
Y=F12Elx3-FL216Elx
La deflexión máxima ocurre cuando x=L2 de modo que
Ymax=L348ElF 7
En donde
I=bh312 (8)
Para una sección transversal rectangular de la varilla deancho b y altura h.


Equipos y Materiales

1. Platina de metal
2. Portamasas
3. Fuente de bajo voltaje
4. Tornillo Vernier
5. Bombilla
6. Masas






Tabla de datos y resultados

F(N) | | | |
0 | 23,67 | 23,67 | 0 |
5 | 23,67 | 23,22 | 0,45 |
10 | 23,67 | 22,75 | 0,92 |
15 | 23,67 | 22,29 | 1,38 |
20 |23,67 | 21,88 | 1,79 |
25 | 23,67 | 21,39 | 2,28 |
30 | 23,67 | 20,96 | 2,71 |
35 | 23,67 | 20,51 | 3,16 |

Grafico




Encuentre el valor de la pendiente del grafico anterior



Determine el valor de I, el Momento de Inercia del área de la sección transversal






Con los valores de L e I, establecer el valor de E usando la pendiente...