Electrostatica 1

ELECTROSTÀTICA
Estructura de la matèria
Als nostres fins la matèria és l’agregació de partícules elementals que constitueixen els àtom:

protó m = 1,6725·10-27 kg

q = +1,602·10-19 C

neutró m = 1,6748. 10-27 kg

q=0

electró m = 9,1091.10-31 kg

q = −1,602·10-19 C

totes les partícules materials tenen la propietat que anomenen massa, que sempre és

+

La massa intervé en:

la 2ª llei de Newton oequació fonamental de la dinàmica

G
G
F = ma

que estableix que les forces aplicades a cossos produeixen acceleracions, les quals són
proporcionals a les forces aplicades. El factor de proporcionalitat és la massa, que es

pot considerar una mesura de la inèrcia del cos.
la llei de Newton de la gravitació universal:

F=G

m·m'
r2

amb

G = 6,61·10-11 N·m2/kg2

que estableix que dos cossoss’atreuen amb una força proporcional al producte de les
seves masses e inversament proporcional al quadrat de la seva distància.
energia:
A diferència de la massa, sempre +, existeixen dos tipus de càrrega: + i −. Això fa que la
matèria sigui en general és globalment neutra i que per tant no exerceixi forces elèctriques.

Les càrregues de diferent signe s’atreuen

les càrregues d’igual signe esrepel·leixen

+ →
← −
←+

← −

atracció

− →
+ →

repulsió
repulsió

unitat de càrrega:
en el SI és el Coulomb

, C:

1 C = 1 A· 1 s

un coulomb és la càrrega transportada per un
corrent de 1 ampere durant un segon.

Llei de Coulomb:
dues càrregues s’atreuen o es repel·leixen amb una força
proporcional al producte de les càrregues e inversament
proporcional al quadrat de la seva distància:

G
q ·q
F =K 1 22
r

9

2

2

on, en el buit, K = 9·10 N·m /C

també s’escriu (per raons pràctiques!)

K=

1
4 π εo

on ε o = 8,85·10

−12

F·m

és la permitivitat del buit

Expressió vectorial:
la força que la càrrega 1 fa sobre la càrrega 2
adopta, vectorialment, la forma:

G
q ·q G
q ·q G
F12 = K 1 2 2 u12 = K 1 3 2 r12
r12
r12
G
r12
G
on u12 =
és un vector unitari dirigit de 1 fins a 2
r12
(si les duescàrregues són + o les dues són −
la força és de repulsió,
si una és + i l’altre − la força és d’atracció)

distribució de càrregues:
la força que fa una distribució de càrregues
q1, q2, .....qn sobre una càrrega genèrica qo situada en
un punt de l’espai és la suma de les forces exercides per
cada càrrega. Donat que la força és un vector, s’entén
que es tracta d’una suma vectorial
n G
G G G G
G

F = F1 +F2 + F3 + ...... + Fn = ∑ Fi
i =1

Camp elèctric
en lloc de procedir directament calculant la força que una distribució de càrregues
fa sobre altra càrrega és més útil raonar de la següent manera:la presencia
d’una distribució de càrregues altera l’espai de tal manera que qualsevol
altre càrrega situada en qualsevol zona d’influència de la distribució queda
sotmesa a una força.

La zona onexerceix la seva influència una distribució de càrregues és un camp
el camp elèctric es caracteritza pel vector

G
G F
E=
q

elèctric

intensitat de camp (elèctric):
unitat N/C

La intensitat del camp elèctric, E, en un punt, és la força que actua sobre la unitat
de càrrega positiva situada en aquest punt del camp.
Si és coneix el valor d'

G
E

G
G
F = qE

en cada punt és immediat conèixer la força queactua sobre una

càrrega q situada en aquest punt:

Camp creat per una càrrega puntual

G
q·q' G
F=K 2 u
r

si en P hi hagués una càrrega q’ la força de q sobre q’ seria
G
G F
i com el camp és E =
resulta
q'

G
q G
q G
E= K 2u = K 3r
r
r

observem que si q>0 E està dirigit cap “en fora” de q

si q<0 E està dirigit cap “endins” de q

Camp creat per una distribuió de càrreguesl
Iagual que en el casde les forces, el camp creat per una distribució discreta de càrregues:
és la suma vectorial del camp creat per cadascuna de les càrregues
n G
G G
G
G
G

E = E1 + E2 + E3 + ...... + En = ∑ Ei
i =1

El càlcul del camp quan es té una distribució discreta de càrregues no presenta més
dificultats que la de sumar els camp creats per cada càrrega, (que pot ser tant llarg com
càrregues es tinguin)...