Elétricidad

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario

DEPARTAMENTO INGENIERIA ELECTRICA

ELECTROTECNIA I

TRABAJO PRACTICO Nº 3 MEDICION DE POTENCIA EN C.A.

Medición de Potencia en un circuito de C.A. trifásico TRIFILAR

Teorema de Blondel: “Si el suministro de energía a un determinado circuito se realiza a través de “n” conductores,la potencia total entregada estará dada por la suma algebraica de las indicaciones de “(n-1)” vatímetros dispuestos en forma tal que cada conductor contenga una bobina amperométrica y el correspondiente circuito de tensión quede conectado entre ese conductor y un punto común a todos los circuitos voltimétricos.”

P3 = 3U F I F cos Φ = 3U L I L cos Φ Q3 = 3U F I F senΦ = 3U L I L senΦ S3 = 3U LI L

Medición de potencia con dos vatímetros (Método Aron)

~ S3 IR ~ S

3

~ S3 ~ S
3

Esta última ecuación concuerda con el * * * circuito de la figura; dado que la = U R ⋅ I R + U S ⋅ I S + UT ⋅ IT bobina voltimétrica del vatímetro W1 + I S + I T = 0; I T = − I R − I S ; Reemplazando, está conectada entre las fases R y T, * * * * = U R ⋅ I R + U S ⋅ I S + U T − I R − I T ;Agrupando, y, la bobina de tensión del vatímetro W2, se encuentra conectada entre las * * = (U R − U T ) ⋅ I R + (U S − U T ) ⋅ I S fases S y T. A través de las bobinas * * amperométricas circulan = U RT ⋅ I R + U ST ⋅ I S respectivamente las corrientes IR e IS. (1)

(

)

Aplicando el método en sistemas simétricos y equilibrados
U RS = U ST = U TR = U L y I R = I S = I T = I L

PW 1 = U RT ⋅ I Rcos(U RT ∠ I R ) PW 2 = U ST ⋅ I S cos(U ST ∠ I S )

PW 1 = U RT ⋅ I R cos(Φ R − 30) PW 2 = U ST ⋅ I S cos(Φ S + 30)
Φ R = Φ S = ΦT = Φ I R = I S = IT = I L U R = U S = UT = U F U RS = U ST = U TR = U L
P3 = PW 1 + PW 2 = U L ⋅ I L (cos(Φ − 30º ) + cos(Φ + 30º )) ; siendo : cos(Φ + 30º ) = cos Φ cos 30º − sen 30º senΦ cos(Φ − 30 ) = cos Φ cos 30º + sen30º senΦ; luego reemplazando se tendrá :P3 = U L ⋅ I L ⋅ cos Φ ⋅ 2 ⋅ cos 30º = 3 ⋅U L ⋅ I L ⋅ cos Φ

Conclusiones: La Potencia Trifásica resulta ser la suma de las indicaciones de ambos vatímetros. Como no se han impuesto condiciones de simetría ni equilibrio para la demostración (1), se podría tener que:

U RS ≠ U ST ≠ U TR y/o I R ≠ I S ≠ I T
equivale a decir que el método es válido para sistemas simétricos o no, equilibradoso no, siempre que sea trifilar. Se puede decir que el sistema de medición sirve para cualquier sistema trifásico trifilar. El método también será valido para un sistema de conexión tetrafilar, siempre que se garantice que la corriente de neutro es nula. El método es válido sin importar la secuencia.

pongamos ahora:
PW 1 = k ⋅ cos(Φ R − 30) PW 2 = k ⋅ cos(Φ S + 30)
% PW2 PW1 50 − k ⋅ 12 90ºk ⋅ 12 86.6 0 60º k ⋅ 3 2 k 100 k ⋅ 12 30º 0º -30º -60º Φ % -50 P3 0 % 0

Lectura de los Vatímetros

0 50 86.6 100

k⋅ 3
k⋅3

2

86.6 150 173
PW2 PW1

2

k⋅ 3 k⋅1

2

86.6 k ⋅ 3 50
k

2

k⋅ 3 k⋅3

2

0

-90º − k ⋅ 12

2 150 86.6 k ⋅ 3 86.6 0 k⋅ 3 2 2 -50 k ⋅ 12 50 0 0

Con los datos podemos representar en un gráfico las lecturas de ambos vatímetros y la potenciaactiva trifásica en función del ángulo y del factor de potencia de la carga.

OHMICO CAPACITIVO

OHMICO INDUCTIVO

En el gráfico anterior podemos observar: Si Φ = 0 º, (receptor óhmico puro), ambos vatímetros tendrán igual indicación y de valor positivo. Cuando 60º < Φ < 90º, uno de los ángulos (ΦRT ó ΦST) varía entre 90º y 120º, lo cual hace que la indicación de uno de los vatímetros sehaga negativa (se debe restar para obtener la potencia trifásica). Cuando el receptor es de características óhmico-inductiva, siempre es mayor la lectura del vatímetro conectado a la fase que sigue a la fase común, cuando la secuencia es directa y menor cuando es inversa. Cuando el receptor es de características óhmico-capacitivas, siempre es mayor la indicación del vatímetro conectado a la fase...