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Momento de Inercia de algunos cuerpos sencillos
 
CILINDRO MACIZO
Respecto a su eje Respecto a eje por su centro

  (deducción)   (deducción)
 
CAPA CILÍNDRICA
Respecto a su eje Respecto a ejepor su centro

  (deducción)   (deducción)
  
CILINDRO HUECO RESPECTO A SU EJE

  (deducción)
 
VARILLA DELGADA
Respecto a eje perpendicular por centro Respecto a eje perpendicular por extremo

 (deducción)   (deducción)
 
ESFERA
Maciza respecto a un diámetro Corteza respecto a diámetro

  (deducción)   (deducción)
 
DISCO
Respecto a un diámetro Respecto a eje perpendicular en su centro

 (deducción)   (deducción)
 
PARALELEPÍPEDO RECTANGULAR MACIZO
Eje por su centro y perpendicular a una cara
 

 
   (deducción)
 
PLACA PLANA RECTANGULAR
Eje por centro de masa paralelo a un ladoEje por un lado
 

 
  (deducción)      (deducción)
Momento de inercia de una distribución continua de masa
Pasamos de una distribución de masas puntuales a una distribución continua de masa. Lafórmula que tenemos que aplicar es

dm es un elemento de masa situado a una distancia x del eje de rotación
Resolveremos varios ejemplos divididos en dos categorías
Aplicación directa del concepto demomento de inercia
Partiendo del momento de inercia de un cuerpo conocido
 
Momento de inercia de una varilla  
Vamos a calcular el momento de inercia de una varilla de masa M y longitud L respecto de uneje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de masas.
La masa dm del elemento de longitud de la varilla comprendido entre x y x+dx es

El momento de inercia de la varilla es

Aplicandoel teorema de Steiner, podemos calcular el momento de inercia de la varilla respecto de un eje perpendicular a la misma que pasa por uno de sus extremos.

 
Momento de inercia de un disco
Vamos acalcular el momento de inercia de un disco de masa M y radio R respecto de un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro.

Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de...