energia potencial

Energía potencial de varias fuerzas.
La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.
Más rigurosamente,la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas,la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Energía potencial gravitatoria
La energía potencialgravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo, si unlibro en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que es empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerzagravitacional.
Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masa a la misma altura.
Si bien la fuerza gravitacional varía con ladistancia (altura), en las proximidades de la superficie de la Tierra la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante (9,8m/s2) en cualquier parte. En cambio en la Luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s2
Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplicala fórmula:

Donde  es la energía potencial,  la masa,  la aceleración de la gravedad, y  la altura.
Sin embargo, si la distancia (la variación de altitud) es importante, y por tanto la variaciónde la aceleración de la gravedad es considerable, se aplica la fórmula general:

Donde  es la energía potencial,  es la distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra,  la...