energia trifasica

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

Tema 3

Sistemas Trifásicos

Damián Laloux, 2004

Índice
T

Definiciones y diagramas vectoriales




Sistema trifásico equilibrado
Secuencia de fases
Conexión en estrella
†



Conexión en triángulo
†

T

T
T

Tensiones compuestas (de línea), corrientes de rama

Teorema de Kennelly:


T

Tensiones de fase(simples), corrientes de fase (de línea)

Equivalencia estrella-triángulo

Circuito monofásico equivalente
Conexión estrella-triángulo estandarizada
Potencia en sistemas trifásicos
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 1

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Índice (y II)
Red infinita con carga desequilibrada

T





Concepto de red infinita
Carga desequilibrada entriángulo
Carga desequilibrada en estrella

Medida de potencias y energía trifásicas

T



Métodos de medida de potencia activa
†
†
†




Un vatímetro (tetrafilar y trifilar)
Dos vatímetros (Aron)
Tres vatímetros (tetrafilar y trifilar)

Medida de reactiva
Medida de energía

Comparación entre el transporte en monofásica
y en trifásica

T

Fundamentos de TecnologíaEléctrica (2º ITIM)

T3 - 2

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Definición
T

Un sistema trifásico equilibrado de tensiones
(corrientes) está formado por:
e1

e1 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen (ω t + ψ )
2π

e2 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen  ω t + ψ −
3

2π

e3 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen  ω t + ψ +
3

Misma
pulsación
Mismo

valor
eficaz

+








Desfase
uniforme
de 120ºFundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

2π
3

ωt

ψ e
2

−

ωt

2π
3

e3
−

−

2π
3

ωt

4π
3

T3 - 3

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Diagrama vectorial
T

Un sistema trifásico equilibrado de tensiones
(corrientes) se suele representar en su forma
vectorial simbólica:
JJG
E3

JJG
E1 = E ⋅ e jψ
2π 

JJG
j ψ −

3 

E2 = E ⋅ e

JJG
E3 =E ⋅ e

2π 

j ψ +

3 


Mismo
valor
eficaz

JJG
E1

2π
3
2π
3

ψ

ω

e j0

2π
3

JJG
E2

Desfase
uniforme
de 120º

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

T3 - 4

Secuencia de fases R S T
T

Los sistemas trifásicos de tensiones y corrientes
se suelen notar empleando las letras R, S y T:
JJG
ER

JJG
ER =E ⋅ e j 0
2π
JJG
−j
ES = E ⋅ e 3
2π
JJG
j
ET = E ⋅ e 3

2π
3

JJG
ET

2π
3
2π
3

JJG
ES

La secuencia de fases RST se denomina Secuencia Directa
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 5

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Analogía mecánica
Sistema trifásico

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 6

M. Ventosa & D. Laloux, 2004Conexión en estrella (Y)
T

Los tres elementos de una estrella se unen en un
punto común denominado habitualmente
“neutro” (N)



Sistema trifásico tetrafilar: 3 fases RST con neutro N
Sistema trifásico trifilar: 3 fases RST sin neutro
JJG
accesible
IR

R

JJJG
UR
JJJG
US

JJJG
UT

JJG
IT

N
T
S

JJG
IS
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 7

M.Ventosa & D. Laloux, 2004

Tensiones y corrientes en la estrella
T

Las tensiones que soportan cada uno de los tres
elementos de la estrella se denominan tensiones
de fase o simples
JJG
IR



R

JJJG
UR
JJJG
US

JJJG
UT

JJG
IT

N

Las corrientes que
circulan por cada uno
de los tres elementos
de la estrella se
denominan corrientes
de fase o de línea

T
S

JJGIS
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 8

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Diagramas vectoriales en la estrella
T

Considerando que la corriente de cada fase
está retrasada un ángulo ϕ respecto de su
correspondiente tensión de fase:
e j0

JJJG
U R = U f ⋅ e j0
JJJG
US = U f ⋅ e

2π
−j
3

JJJG
UT = U f ⋅ e

2π
j
3

JJJG
UR

JJG
j −ϕ
IR = I ⋅ e ( )...