enfermeria

1.1Aplicación de Funciones Exponenciales

Definición: Aplicacion de las funciones exponenciales:
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R. La función exponencial puede considerarse como lainversa de la función logarítmica (ver t36), por cuanto se cumple que:

Representación gráfica de varias funciones exponenciales
Función exponencial, según el valor de la base.
Propiedades de las funciones exponenciales Para toda función exponencial de la forma f(x) = ax, se cumplen las siguientes propiedades generales: La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1: 
F (0) = a0 = 1.
*La función exponencial de 1 es siempre igual a la base: 
f (1) = a1 = a.
* La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado. f (x + x?) = ax+x? = ax × ax? = f (x) × f (x?).
* La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo: f (x -x?) = ax-x? = ax/ax? = f (x)/f (x?).
* Definición grafica:
* 
*Grafica: es una representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos quepermiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, es decir, mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

Dominio y Rango:
El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Como los valores de lafunción están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real. Por ejemplo la función:
f(x) = ,
Para buscar el dominio de la función, se debe analizar para qué valores de x la funciónproduce como resultado un número Real. Se observa, para el ejemplo que alasignarle a x un número negativo, la expresión se nos presenta como una raíz cuadrada de un número negativo, lo cual no es posible; no es posible hallar dentro de los Reales un número que satisfaga la expresión; por lo tanto el dominio de la función está constituido por todos los números mayores o iguales que cero; expresado como:

En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtenerel dominio de una función o de una expresión algebraica:
* No puede haber una raíz cuadrada ( ó cualquier raíz par ) negativa, pues se trataría de un número imaginario que no hace parte de los Reales.


Rango: El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puedeexpresar como todos los valores de salida de la función.
Por ejemplo:

Al graficar la función se obtiene:

Si nos fijamos en el eje y, se puede ver que el rango está dado por valores mayores o iguales que cero, pues la parábola que lo representa esta ubicada del eje x hacia arriba, con lo que el rango será.


1.2 Aplicación de Funciones Logarítmicas

Definición de Logaritma:el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación...