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La escuela Pitagórica
El primer problema que se presenta al estudiar esta escuela es la verosimilitud de la existencia de un personaje llamado Pitágoras. Algunos estudiosos consideran que fue un individuo realmente existente, que nació en Samos (¿570-496 a. de C.?), ciudad de la que emigró por las dificultades que le causaba el gobernante Polícrates, estableciéndose en Cretona (Italia) cuandotenía 40 años. En esta ciudad desplegó su principal actividad matemática y filosófica, fundando una escuela.
Parece ser que Pitágoras no escribió nada, pero supo reunir a un grupo de hombres sabios, con los que realizó investigaciones filosóficas, a la vez que fundó una especie de comunidad con una estructura religioso-científica, fuertemente impregnada de ascetismo y misticismo. El estudio de lamatemática fue considerado como un medio de perfeccionamiento espiritual.
La sociedad pitagórica fue un movimiento continuador de una religión primitiva; el orfismo, una religión pagana en la que se rendía culto al dios Dionisos (Baco), dios del vino y de la sangre, en cuyo honor se realizaban frecuentes orgías.
Históricamente cabe distinguir dos corrientes pitagóricas distintas: el circulopitagórico antiguo y el círculo pitagórico nuevo.
El Antiguo Círculo Pitagórico es el grupo que el mismo Pitágoras fundó en Cretona. A este grupo pertenecieron una serie de sabios, entre los que podemos destacar a Alcmeón de Crótona, descubridor del cerebro como órgano central de la vida psíquica, y a Filolao, que supo, anticipándose a su época, que la tierra no ocupa el lugar central del cosmos. Estaprimitiva secta se deshizo en la segunda mitad del siglo V a. De C. por razones políticas: los demócratas en el poder los expulsaron por sus ideas aristocratizantes y autoritarias.
Una vez expulsados de Cretona, los pitagóricos se establecieron en Tárente, formando el Nuevo Círculo Pitagórico. Este se subdividió en dos grupos: los acusmáticos, ascetas pordioseros que seguían al pie de la letralos supersticiosos preceptos prácticos, y los matemáticos, interesados por las ciencias y las artes, particularmente la música, la geometría, la medicina y la astronomía.
En la sociedad pitagórica se admitían en plena igualdad de derechos a hombres y mujeres; la estructura de la propiedad era comunitaria, lo mismo que la forma de vida. Cuando la secta realizaba algún descubrimiento científico omatemático, se consideraba como un hallazgo colectivo o se le atribuía a Pitágoras, aún después de su muerte. Estos descubrimientos eran propiedad de la escuela y no podían ser revelados al vulgo.

La importancia de los números
Para los pitagóricos, los números eran la esencia misma de realidades tan heterogéneas como el cielo, el matrimonio y la justicia.
Anteriormente, los griegos habíanrepresentado los números con letras del alfabeto. Los pitagóricos los representaron con puntos, estableciendo una estrecha relación entre matemáticas y geometría. El 1 era el punto, el 2 la línea, el 3 el plano o el triángulo y el 4 el cuadro o el sólido.
La teoría pitagórica del número implicó que se considerase que la naturaleza es un todo bien organizado y estructurado, que existía una legalidadcósmica subyacente a los fenómenos naturales. Dos ideas que, a partir de esta teoría, adquirieron plena importancia, son las ideas de armonía y proporción, que influyeron en múltiples aspectos de la vida griega: la poesía, la retórica, la arquitectura, la religión, la ética, etcétera.
La influencia del pitagorismo ha sido inmensa. En Platón, San Agustín, Santo Tomás de Aquino, Descartes, Spinoza,Leibniz, Hegel, etc., aparece esa mezcla de religión y razonamiento, de misticismo y lógica. Esta mezcla dio origen a la teología intelectualizada de Occidente, distanciándole del profundo misticismo contemplativo, metafísico e introspectivo de las civilizaciones orientales.

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