Ensayo De Mru

Gráficas del movimiento rectilíneo | | 
Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas  que representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad-tiempo (velocidad en función del tiempo)  y aceleración-tiempo (aceleración en función del tiempo).
Debemos anotar que los vocablos distancia, espacio y desplazamiento se usan como sinónimos.

Distancia enfunción del tiempo

El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) puede representarse en función del tiempo. Como en este movimiento el espacio recorrido y el tiempo transcurrido son proporcionales la gráfica es siempre una recta cuya inclinación (pendiente) es el valor de la rapidez (velocidad) del movimiento.
Independientemente del sentido(ascendente o descendente en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
Ecuación de la recta en el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Tenemos el siguiente gráfico:
|[pic] |
|Gráfica de posición en función del tiempo (posición contra tiempo).|

Los cambios de posición con respecto al tiempo sonuniformes
[pic]
Dijimos (y así lo vemos arriba) que la gráfica que representa la posición o el espacio recorrido por un móvil en función del tiempo es una línea recta.
También sabemos que la expresión matemática de una recta es:
y = b + mx
Donde:
b es la intersección con el eje vertical.
m es la pendiente de la recta.
La pendiente de la recta (m) se encuentra mediante:
[pic]
En nuestrográfico, entonces, la pendiente es:
[pic]
En una gráfica de posición contra tiempo (x - t), la pendiente de la recta me indica la velocidad (V), por lo tanto.
[pic]
La ecuación de la recta se encuentra a partir de despejar x de la fórmula para la pendiente
[pic]
También se la conoce como ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es lamisma, es una constante).

Velocidad en función del tiempo

Al realizar la gráfica de velocidad en función del tiempo en el MRU obtenemos una recta paralela al eje X. Podemos calcular el desplazamiento como el área bajo la línea recta.
|[pic] |
|Gráfica de la velocidad en función del tiempo. |


Otro camino de razonamiento sobre las gráficas enel MRU

Ya aprendimos que un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante.
La fórmula para conocer la velocidad (rapidez) de un móvil es:
[pic]
Entonces, para conocer el espacio recorrido (d) en un MRU basta con despejar d de la expresión de la velocidad:
[pic]
Pero también sabemos que en un MRU el espacio recorrido (d), esigual a la posición final (x), menos la posición inicial (x0):
[pic]
Si despejamos x, queda
[pic]
Entonces, x indica la posición final del móvil, que si la identificamos como (s), nos queda:
[pic]
Ecuación que se corresponde con la ecuación de la recta o ecuación del movimiento rectilíneo: y = b + mx
[pic]
Donde
La incógnita (y) es la posición final del móvil (s)
La intersección en el ejey (b) corresponde al origen del movimiento (x0) o posición inicial.
El valor de la pendiente (m) corresponde al valor de la velocidad del móvil (v).

Ejemplos para aclarar el tema
Las siguientes gráficas posición-tiempo (posición en función del tiempo) representan dos casos de movimientos rectilíneos uniformes:
1) Gráfica partiendo del origen

[pic]
El móvil parte del origen y se aleja deél a una velocidad constante de 5m/s.
La gráfica es una recta ascendente.
Como x0= 0, la posición del móvil, en cada instante, será: x = 5 • t.

2) Gráfica partiendo de un punto situado a cierta distancia del origen.

[pic]
El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se acerca a él a 10 m/s.
La gráfica es una recta descendente.
Como x0= 80 m, la posición, en cada instante,...