Enunciats27febrer

Física General II
Grau de Física · Universitat de les Illes Balears · febrer 2015

Els exercicis 2, 4 i 6 s’han de fer en fulls separats amb el nom de l’alumne. Es podria demanar
que es lliuri und’aquests tres exercicis a l’inici de la classe de dia 27 de febrer.

1.

Usa la llei de Gauss per determinar el camp elèctric a tot l’espai creat per un cilindre de radi
R, longitud infinita i densitatvolúmica de càrrega ρ constant.

2.

Un anell de radi a i càrrega q0 es converteix en un quadrat del mateix perímetre. Determina
el quocient del mòdul del camp elèctric de l’anell dividit pel mòdul delcamp elèctric del
quadrat en el punt de l’eix perpendicular al pla de l’anell que passa pel centre a una
distància z = 2a del centre.

3.

Considera un disc de radi a = 30 cm i densitat de càrregaelèctrica uniforme σ. El mòdul del
camp elèctric en els punts de l’eix que passa pel centre i és perpendicular al pla del disc és
σ (1−x/(x2 + a2)1/2)/(2ε0).
a) Compara el valor del camp elèctric sobrel’eix a una altura de 3 cm, 0,2 cm i 0,1 cm amb
el valor σ / 2ε0.
b) A quina altura la diferència entre el valor del camp i σ / 2ε0 és menor que l’1 per cent
del valor del camp?

4.

Determina lescomponents del camp elèctric en els punts de l’eix y degut a una càrrega
lineal semi-infinita de densitat uniforme λ que està sobre l’eix x des de x = 0, fins a x = ∞.

5.

Considera dos cilindres coaxialsindefinidament llargs de radis R1 i R2>R1, amb densitats
superficials de càrrega constants.
a) Calcula el camp elèctric a tot l’espai en funció dels radis i de les densitats superficials de
càrrega σ1i σ2.
b) Què ha de valer σ1 / σ2 perquè el camp sigui zero fora del cilindre gran?
c) Què val el camp entre els dos cilindres quan el camp exterior és zero? Fes un esquema
de les línies de camp.

6.Dues esferes metàl·liques concèntriques tenen càrregues totals qi i qe (els subíndex fan
referència a les esferes interior i exterior).
a) Calcula el camp elèctric a tot l’espai en funció dels...