epistemolologia

CALCULO INTEGRAL



TRABAJO COLABORATIVO FASE 3










Presentado por:

CARLOS AUGUSTO ALAYON SOLANO

CODIGO: 1123085104






Presentado a:

Tutor: Edgar Orley MorenoUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
NOVIEMBRE DE 2014
INTRODUCCION.


Algunas de lasaplicaciones más importantes del cálculo integral en la geometría, se reduce al cálculo de áreas entre curvas y volúmenes mediante solidos de revolución. El uso de la integral para conseguir resultadosbasados en áreas y volúmenes determinan los bastos campos de la aplicación del cálculo integral.

El cálculo de áreas entre una curva dada por y el eje x en el intervalo de nos lleva a definir unasumatoria de Riemann y el área entre la curva con el eje horizontal se calcula tomando el límite de la suma cuando Todo es fue para en .1. Hallar el área situada entre las curvas y entre y
En primer lugar hallamos lo puntos de corte de las dos funciones con el fin de verificar si el área de la curva es fraccionada ouna sola para hacerlo igualamos las dos funciones:
⇒ ⇒
Factorizando: -1) =0, Encontramos tres raíces:
= 0; = ;= -
Verificamos que ninguna de las tres raíces están dentro del área que nospide el problema entre x=1 y x=2 por lo tanto el área no es fraccionada y con la gráfica lo reafirmamos.


De acuerdo a la gráfica entre x=1 y x=2 la curva queda por encima de la rectaA= 6 unidades cuadradas


2. Hallar el área de la región limitada por las gráficas de
y

Hallamos los límites de integración:
⇒
Factorizando:
= 0 ; =2 ;= -2Observando las gráficas:
De
De






Evaluando:
A= 8 Unidades cuadradas
R/



3. La región limitada por la gráfica de y=x3, el eje X y x=1/2 se gira alrededor del eje x. Hallar el...