escalas termométricas

Escalas termométricas
La regla de cálculo es un dispositivo fantástico para obtener un entendimiento más profundo de la trigonometría, ya que hay demasiadas funciones trigonométricas como para incluir cada una como unas escalas independientes, y de las funciones representadas sólo una parte de sus dominios aparecen en las escalas. A lo largo de los siglos del diseño de reglas de cálculo, todala información ha sido condensada en el mínimo absoluto requerido para encontrar las aproximaciones decimales correctas de dichas funciones. Sin un conocimiento de qué significan las funciones trigonométricas, y de las identidades utilizadas para manipularlas, obtener un resultado correcto no siempre será fácil.
Las escalas trigonométricas contienen ángulos en grados desde alrededor de 0,5º hasta90º (85.5º para las tangentes). El ángulo se encuentra en la escala trigonométrica, y el valor se lee en las escalas C/CI o D/DI (como siempre dependiendo de la configuración del cuerpo y la reglilla), y se ajusta por un factor de diez. Las escalas vienen en dos variedades - S y T, S para Senos/Cosenos, y T para Tangentes/Cotangentes. Ambos tipos de escalas tienen una variación para ángulosgrandes y otra para ángulos pequeños, para cubrir un rango mayor.
Ángulos en Radianes
No hay escalas con ángulos en radianes. La conversión entre grados y radianes se consigue multiplicando o dividiendo por la Constante de conversión Grados a Radianes, (pi/180), que aparece como la letra griega Delta minúscula, alrededor del 1,7 en C. Es 100 veces demasiado grande, por lo que tendrá que ajustar suresultado por un factor de 100.
Ángulos entre 0º y 0,5º
Las escalas no tienen ángulos pequeños hasta cero, debido a la naturaleza de las escalas C/D. Por lo tanto, para ángulos entre 0º y 0,5º, se utilizan aproximaciones. Cuando hablamos de ángulos de 0,5º o menos, el seno o la tangente del ángulo en radianes es justamente el ángulo mismo (con más de 7 decimales!), y el coseno del ángulo enradianes es prácticamente uno, con 5 decimales o más. Estas aproximaciones no se sustentan para ángulos en grados, sólo en radianes, por lo que será necesario un paso adicional de conversión si se requieren ángulos en grados.
Entonces, ¿porqué no construir escalas logarítmicas cuyos valores se lean en la escala L (que va de 0 a 1), y que cubra el primer cuadrante entero con una sola escala? El propósitode la estructura actual es facilitar los cálculos encadenados, no sólo para buscar los valores individuales de senos y cosenos; y se obtiene mayor velocidad y precisión si una multiplicación o división puede ser hecha inmediatamente, en lugar de recordar el número y transferirlo a la escala C para continuar operando.
Ángulos fuera del primer cuadrante
Para ángulos mayores de 90º o menores quecero, se emplean las identidades de traslación y simetría apropiadas, que pueden involucrar sumar o restar múltiplos de 90, que debe hacerse mentalmente. Hay muchas identidades trigonométricas, y más de una forma de escribir cada una de ellas. Sería posible condensar las identidades relevantes en una única fórmula para mover cualquier combinación función/ángulo al primer cuadrante y que la regla lapueda gestionar, pero sería muy esotérica para el alcance de esta tutoría, ejecutar operaciones algebraicas en nombres de funciones así como ángulos. En su lugar, aquí hay una lista incompleta de identidades que puede encontrar útiles para ángulos que no se encuentran en la regla de cálculo:
sin(-x)= -sin(x)
cos(-x) = cos(x)
tan(-x) = -tan(x)

sin(x) = cos(90-x)
cos(x) = sin(90-x)
tan(x) =cot(90-x)

sin(x) = -sin(x-180)
cos(x) = -cos(x-180)
tan(x) = tan(x-180)

sin(x) = -cos(x-270)
cos(x) = sin(x-270)
tan(x) = -cot(x-270)
Qué pasa con cosenos, cotangentes, secantes y cosecantes?
Por los nombres de las escalas puede parecer que sólo se dispone de las funciones Seno y Tangente, pero no es el caso. Ambos juegos de escalas son escalas dobles, con dos conjuntos de ángulos...