ESCUELA SUPERIOR POLIT CNICA DE CHIMBORAZO
Páginas: 3 (634 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2015
Funciones Elementales
LAS FUNCIONES LINEALES O AFINES
Tienen por expresión analítica n mxf (x) . Si m > 0, la función afín tiene por gráfica una recta creciente; por el contrario Si m < 0 lagráfica de la función afín es una recta decreciente. Si m = 0, se trata de una función polinómica de grado 0; se denominan también funciones constantes. Su representación gráfica es una recta horizontalque pasa por la ordenada y = n. El dominio de estas funciones es todo R y su recorrido es Rec(f) = {n}. Si n = 0, f(x) se llama función de proporcionalidad y tiene la forma f(x) = mx.Recuerda:
A las funciones lineales cuyo conjunto imagen consta de un solo número, se les llaman funciones constantes.
Si en la ecuación m = 0, toma la forma y = n.
Si en la ecuación n = 0, toma la forma y =mx.
Al valor de m lo denominamos pendiente de la recta y nos indica la inclinación de la recta respecto al eje “x”.
FUNCIONES CUADRÁTICAS
Las funciones y = ax2 + bx + c, con a ≠ 0 llamadascuadráticas, se representan todas ellas mediante parábolas y son continuas en todo R. 4º Cada una de estas parábolas tiene un eje paralelo al eje Y. Su forma (hacia arriba, hacia abajo, más ancha, másestrecha,...) depende del coeficiente de la x2 “a”, del siguiente modo: • Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente de x2, las parábolas correspondientes son idénticas, aunque pueden estarsituadas en posiciones distintas. • Si a >0 tiene las ramas hacia arriba, es decir, es convexa. Si a < 0, tiene las ramas hacia abajo, es decir, es cóncava. • Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es laparábola.
• Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente de x2 , las parábolas correspondientes son idénticas, aunque pueden estar situadas en posiciones distintas.
• Si a >0 tiene lasramas hacia arriba, es decir, es convexa. Si a < 0, tiene las ramas hacia abajo, es decir, es cóncava.
• Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es la parábola.
FUNCIONES POLINÓMICAS
Diremos que...
LAS FUNCIONES LINEALES O AFINES
Tienen por expresión analítica n mxf (x) . Si m > 0, la función afín tiene por gráfica una recta creciente; por el contrario Si m < 0 lagráfica de la función afín es una recta decreciente. Si m = 0, se trata de una función polinómica de grado 0; se denominan también funciones constantes. Su representación gráfica es una recta horizontalque pasa por la ordenada y = n. El dominio de estas funciones es todo R y su recorrido es Rec(f) = {n}. Si n = 0, f(x) se llama función de proporcionalidad y tiene la forma f(x) = mx.Recuerda:
A las funciones lineales cuyo conjunto imagen consta de un solo número, se les llaman funciones constantes.
Si en la ecuación m = 0, toma la forma y = n.
Si en la ecuación n = 0, toma la forma y =mx.
Al valor de m lo denominamos pendiente de la recta y nos indica la inclinación de la recta respecto al eje “x”.
FUNCIONES CUADRÁTICAS
Las funciones y = ax2 + bx + c, con a ≠ 0 llamadascuadráticas, se representan todas ellas mediante parábolas y son continuas en todo R. 4º Cada una de estas parábolas tiene un eje paralelo al eje Y. Su forma (hacia arriba, hacia abajo, más ancha, másestrecha,...) depende del coeficiente de la x2 “a”, del siguiente modo: • Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente de x2, las parábolas correspondientes son idénticas, aunque pueden estarsituadas en posiciones distintas. • Si a >0 tiene las ramas hacia arriba, es decir, es convexa. Si a < 0, tiene las ramas hacia abajo, es decir, es cóncava. • Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es laparábola.
• Si dos funciones cuadráticas tienen el mismo coeficiente de x2 , las parábolas correspondientes son idénticas, aunque pueden estar situadas en posiciones distintas.
• Si a >0 tiene lasramas hacia arriba, es decir, es convexa. Si a < 0, tiene las ramas hacia abajo, es decir, es cóncava.
• Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es la parábola.
FUNCIONES POLINÓMICAS
Diremos que...
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