Esfuerzo de flexion y momento plastico

Esfuerzos de Flexión y Momentos Plásticos
En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superiorrespectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prismamecánico.
Para poder determinar la resistencia nominal de un momento Mn, se debe primero examinar el comportamiento de la viga en todo el intervalo de carga, desde muy pequeñas cargas hasta el punto de colapso. De la mecánica de materiales elemental, el esfuerzo en cualquier punto puede en la formula de flexión:
fb=MyIx
donde M es el momento flexionante en la sección transversal bajo consideración, yes la distancia perpendicular del plano neutro al punto de interés e Ix es el momento de inercia del área de la sección transversal con respecto al eje neutro.
Hay dos esfuerzos máximos: un esfuerzo máximo de compresión en la fibra superior y un esfuerzo máximo de tensión en la fibra inferior. Si el eje neutro es un eje de simetría, esos dos esfuerzos serian iguales en magnitud, para el esfuerzomáximo la ecuación se toma de la siguiente manera:
fmax=McIx=MIx/c=MSx
Donde:
C: es la distancia perpendicular del eje neutro a la fibra extrema.
Sx: módulo de sección elástico de la sección transversal.
La ecuación es válida cuando las cargas son suficientemente pequeñas para que el material permanezca dentro de su rango elástico lineal. Para el acero estructural, esto significa que elesfuerzo fmax no debe exceder fy y que el momento flexionante debe exceder.
My=FySx
donde:
My=Momento flexionante que lleva a la viga al punto de fluencia.
En la figura 1, una viga simplemente apoyada con una carga concentrada en el centro del claro, se muestra en etapas sucesivas de carga. Una vez que la fluencia comienza, la distribución del esfuerzo sobre la sección transversal dejará de serlineal y la fluencia avanzará de la fibra extrema hacia el eje neutro. Al mismo tiempo, la región en fluencia se extenderá longitudinalmente desde el centro de la viga conforme el momento flexionante My se alcanza en más localidades. Estas regiones en fluencia están indicadas por las áreas sombreadas de la figura.
En el cálculo plástico de la resistencia última de cierto tipo de estructuras, seadmite que una sección esté totalmente plastificada. En caso de fallo por flexión simple, la tensión en es aproximadamente constante sobre la sección en el caso plástico, a diferencia del caso elástico donde las tensiones son proporcionales a la distancia a la fibra neutra. Esta diferente distribución de las tensiones implica que el momento resistente efectivo es diferente en los dos casos, siendoen general el momento resistente plástico mayor que el momento resistente elástico.
La capacidad por momento plástico, que es el momento requerido para formar articulación plástica, puede calcularse fácilmente a partir de un estudio de la distribución de esfuerzo correspondiente. El eje neutro plástico divide a la sección transversal en dos áreas iguales. Para perfiles que son simétricosrespecto al eje flexión, los ejes neutros plástico y elástico son el mismo. El momento plástico Mp es el par resistente formado por las dos fuerzas iguales y opuestas, p
Mp=FyAca=FyAta=FyA2a=FyZ
donde
A= área de toda la sección transversal.
a= distancia entre los centroides de las dos medias áreas.
Z=A2a= módulo de sección plástico.

Diseño de Vigas
El diseño de una viga implica la...