eskeda

La similitud de ambas distribuciones radica fundamentalmente en que tienen la misma amplitud y casi el mismo valor medio. La diferencia es que las frecuencias de la segunda se distribuyen en losintervalos extremos dejando vacíos los del medio. Ello aparece perfectamente reflejado en la desviación típica de 19,9, aproximadamente 20 años. 43 + 20 hacen 63, aproximadamente la mitad del últimointervalo, 43 – 20 hacen 23, aproximadamente la mitad del primer intervalo. Recuérdese que la desviación típica es la raíz de la media de las distancias al cuadrado, de cada uno de los elementos de ladistribución respecto de la media aritmética.
 
EJERCICIO 3
En una pregunta del CIS sobre la edad hasta la que consideran convenientes los padres controlar los programas y el tiempo de televisión delos hijos, la media fue de 15,4 años y la desviación típica de 2,11. Teniendo en cuenta que las respuestas se distribuyen aproximadamente como la curva normal y que van de los 7 a los 24 años,calcular:
a)-Cuantos respondieron que la edad debe ser hasta los 13  años
b)-Cuantos dijeron que debe estar entre 14 y 17 años.
c)-Cuantos respondieron que debe estar por encima de los 19 años
 
 SOLUCIÓN:
 
a)

Sx = 2,1
 

 

 
Consultando las tablas de la curva normal comprobamos que entre la media y un desviación típica de 1,13 encontramos un área de 0,3708 que si situaría a laizquierda de la curva por tener signo negativo. Si el área que queremos calcular es el que queda a la izquierda del valor -1,13, es decir, los de menos de 13 años, restamos a 0,5 (que es la superficie de lamitad de la curva) 0,3708 y obtenemos el resultado de 12,92%
0,5-0,3708= 0,1292
 
b)
 

 

 
Las áreas correspondientes a estos valores z son 0,2454 y 0,2734 respectivamente.
Como en estecaso nos preguntan por el área comprendida entre las unidades z –0,66 y 0,75 sumaremos ambas con el resultado de del 51,88%
0,2454+0,2734 = 0,5188
 
 
c)
 

 

El área correspondiente es de...