espacio muestral y eventos
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Publicado: 9 de junio de 2014
Distribuciones continuas: Uniforme
La distribución uniforme es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma probabilidad.
Es una distribucióncontinua porque puede tomar cualquier valor y no únicamente un número determinado (como ocurre en las distribuciones discretas).
Ejemplo: el precio medio del litro de gasolina durante el próximo año seestima que puede oscilar entre 140 y 160 ptas. Podría ser, por tanto, de 143 ptas., o de 143,4 ptas., o de 143,45 ptas., o de 143,455 ptas, etc. Hay infinitas posibilidades, todas ellas con la mismaprobabilidad.
Su función de densidad, aquella que nos permite conocer la probabilidad que tiene cada puntodel intervalo, viene definida por:
Donde:
b: es el extremo superior (en el ejemplo, 160 ptas.)a: es el extremo inferior (en el ejemplo, 140 ptas.)
Por lo tanto, la función de distribución del ejemplo sería:
Es decir, que el valor final esté entre 140 ptas. y 141 ptas. tiene un 5% deprobabilidad, que esté entre 141 y 142, otro 5%, etc.
El valor medio de esta distribución se calcula:
En el ejemplo:
Por lo tanto, el precio medio esperado de la gasolina para el próximo año es de150 ptas.
Veamos otro ejemplo:
El volumen de precipitaciones estimado para el próximo año en la ciudad de Sevilla va a oscilar entre 400 y 500 litros por metro cuadrado. Calcular la función dedistribución y la precipitación media esperada:
Es decir, que el volumen de precipitaciones esté entre 400 y 401 litros tiene un 1% de probabilidades; que esté entre 401 y 402 litros, otro 1%, etc.
Elvalor medio esperado es:
Es decir, la precipitación media estimada en Sevilla para el próximo año es de 450 litros.
La distribución Uniforme
La distribución Uniforme es el modelo(absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud...
La distribución uniforme es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma probabilidad.
Es una distribucióncontinua porque puede tomar cualquier valor y no únicamente un número determinado (como ocurre en las distribuciones discretas).
Ejemplo: el precio medio del litro de gasolina durante el próximo año seestima que puede oscilar entre 140 y 160 ptas. Podría ser, por tanto, de 143 ptas., o de 143,4 ptas., o de 143,45 ptas., o de 143,455 ptas, etc. Hay infinitas posibilidades, todas ellas con la mismaprobabilidad.
Su función de densidad, aquella que nos permite conocer la probabilidad que tiene cada puntodel intervalo, viene definida por:
Donde:
b: es el extremo superior (en el ejemplo, 160 ptas.)a: es el extremo inferior (en el ejemplo, 140 ptas.)
Por lo tanto, la función de distribución del ejemplo sería:
Es decir, que el valor final esté entre 140 ptas. y 141 ptas. tiene un 5% deprobabilidad, que esté entre 141 y 142, otro 5%, etc.
El valor medio de esta distribución se calcula:
En el ejemplo:
Por lo tanto, el precio medio esperado de la gasolina para el próximo año es de150 ptas.
Veamos otro ejemplo:
El volumen de precipitaciones estimado para el próximo año en la ciudad de Sevilla va a oscilar entre 400 y 500 litros por metro cuadrado. Calcular la función dedistribución y la precipitación media esperada:
Es decir, que el volumen de precipitaciones esté entre 400 y 401 litros tiene un 1% de probabilidades; que esté entre 401 y 402 litros, otro 1%, etc.
Elvalor medio esperado es:
Es decir, la precipitación media estimada en Sevilla para el próximo año es de 450 litros.
La distribución Uniforme
La distribución Uniforme es el modelo(absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud...
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