Espectro de señal cuadrada

ANÀLISIS DEL ESPECTRO DE UNA SEÑAL CUADRADA

Eduardo Israel Brito Vivanco
israedu_@hotmail.com
Eduardo Luis Campoverde Encalada
eduardce_925@hotmail.com


RESUMEN: El presente trabajo tiene como objetivo, mostrar el espectro de frecuencia de un tren de pulsos cuadrados, producidos mediante un generador de funciones e ingresarlos al computador por comunicación serial.

PALABRAS CLAVES:señal cuadrada, transformada de Fourier, espectro de frecuencia.
INTRODUCCIÓN
Como parte de la materia de Procesamiento de Señales Digitales, a continuación se presenta el análisis en el dominio de la frecuencia de una señal cuadrada, que posee 10Hz de frecuencia y una amplitud de 1 lógico; producida a través de un generador de funciones e ingresada al computador por medio del puerto serial.DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO
La señal cuadrada ingresada se la produjo mediante el generador de funciones del NI ELVIS, ésta posee una frecuencia de 10Hz y una amplitud de 5 V. Esta señal se ingresa a uno de los pines del puerto A del microcontrolador (Atmega32), donde se encuentra el conversor analógico-digital ADC, mismo que transforma una señal continua o analógica en una discreta(valores digitales), para que puedan ser ingresados al computador.

Para poder realizar la conversón ADC, se hizo uso del software CodeVision AVR, en el que se habilitó la rutina ADC junto con la rutina USART (comunicación serial), para que una vez transformada la entrada analógica en valores digitales, poderlos transmitir al computador por el puerto serial en forma de caracteres.

Larecepción de los valores trasmitidos por puerto serial se la realiza mediante el Software Matlab, que permite transformar los caracteres recibidos en valores digitales (valores discretos), y luego almacenarlos en una un vector, para así plotear la señal que ingresa al computador, obtener su transformada y dibujar el espectro de frecuencia resultante.

MATERIALES UTILIZADOS
Para el desarrollo de estetrabajo utilizamos los materiales tanto a nivel de hardware como de software:

Hardware
1 Microcontrolador Atmega32.
Generador de funciones. (dentro del NIELVIS)
1 Max 232
1 DB9 hembra.
1 Cable serial macho
4 capacitores de 1uF
Quemador de microcontrolador.
Cable UTP
Laptop
Software
CodeVision AVR
Matlab
Proteus
DESARROLLO DE TRABAJO PRÁCTICO

DISEÑO ENPROTEUS
A continuación se muestra el diseño del circuito con los distintos componentes que ocupamos:


Figura 1. Diseño en Proteus
CÓDIGO EN CODEVISION
El programa que hemos utilizado se muestra a continuación:

unsigned char read_adc(unsigned char adc_input)
{
ADMUX=adc_input | (ADC_VREF_TYPE & 0xff);
// Delay needed for the stabilization of the ADC input voltage
delay_us(10);
//Start the AD conversion
ADCSRA|=0x40;
// Wait for the AD conversion to complete
while ((ADCSRA & 0x10)==0);
ADCSRA|=0x10;
return ADCH;
}

void main(void)
{
int sensar;

PORTD=0xFF;
DDRD=0xFF;

UCSRA=0x00;
UCSRB=0x18;
UCSRC=0x86;
UBRRH=0x00;
UBRRL=0x33;

ADMUX=ADC_VREF_TYPE & 0xff;
ADCSRA=0x83;

while (1)
{
sensar=read_adc(1);
printf("%d \n\r",sensar);};
}
.

RECEPCIÓN EN MATLAB
Para la recepción de los caracteres transmitidos por puerto serial, y el análisis del espectro de frecuencia de la señal ingresada se hizo uso del siguiente código en Matlab:

global s

%SETEANDO COM8
s=serial('COM8');
set(s,'BaudRate',9600);
set(s,'DataBits',8);
set(s,'Parity','none');
set(s,'StopBits',1);
fopen(s);
pause(1)%RECIBIENDO DATOS
for i=0:99;
pause(0.015)
rec=fscanf(s);
senal=str2num(rec)/189;
if(i==0)
x=senal;
end
if(i>0)
x=[x senal.*((i>0)&&(i=1, el valor de an es de 0, por lo cual se puede deducir que la señal no queda expresada en función de cosenos sino sólo de senos con armónicos impares y ello se refleja también tanto en la imagen del espectro teórico como práctico donde se puede ver...