Espirales De Euler

A) ESPIRALES DE EULER: también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abcisas en el origen y cuyoradio de curvatura disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.La expresión matemática usual es:

siendo
ρ el radio de curvatura
s el desarrollo o arco
C la constante de la espiral

B) LEMNISCATA: es un tipo de curva descrita por lasiguiente ecuación en coordenadas cartesianas:

La representación gráfica de esta ecuación genera una curva similar a . La curva se ha convertido en el símbolo delinfinito y es ampliamente utilizada. El símbolo en sí mismo es, a veces, llamado lemniscata.
Fue descrita por primera vez en 1694 por Jakob Bernoulli como la modificación de unaelipse, curva que se define como el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de las distancias desde dos puntos focales es una constante. En contraposición, unalemniscata es el lugar geométrico de los puntos tales que el producto de estas distancias es constante. Bernoulli la llamó lemniscus, que en Latín significa "cinta colgante".
Puedeser obtenida como la transformada inversa de una hipérbola, con el círculo inversor centrado en el centro de la hipérbola. La lemniscata puede ser descrita mediante coordenadaspolares según la siguiente ecuación:


C) PARABOLA CUBICA: La función definida por: y = f(x) = ao + a1x + a2x2 + a3x3, se llama: función cúbica. Dentro de estascúbicas se destaca una por el uso que se hace de ella en las aplicaciones. Se habla de la función: y = f(x) = x3, llamada: parábola cúbica y cuya gráfica aparece a continuación.