Esta
Páginas: 3 (580 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2012
disticaDefinición: Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b y c son números reales y a es un número diferente de cero.Ejemplos: x2 – 9 = 0; x2 – x – 12 = 0; 2x2 – 3x – 4 = 0
La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación. Existen varios métodospara resolver las ecuaciones cuadráticas. El método apropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver. En este curso estudiaremos lossiguientes métodos: factorización, raíz cuadrada y la fórmula cuadrática.
Factorización: Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado que noes cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.
Ejemplos para discusión:
1) x2 – 4x = 0
2) x2 – 4x = 12
3) 12x2 – 17x + 6 = 0Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
SOLUCION POR METODO DE “FORMULA GENERAL”
Esta formulasirve para calcular las soluciones de cualquier ecuación de segundo grado con incógnita .Esta formula recibe el nombr4e de FORMULA GENERAL
La formula general de una ecuación de segundo grado conuna incógnita es:
ax2+bx+c=0 .A continuación se resolverá dicha ecuación:
El termino independiente se pasa al segundo termino ax2+bx=-c
La segunda se divide entre a x2+b/ax=-c/a
Si b/ax serepresenta como 2(x)(b/2a) se observa que sumando(b/2a)2 se completa un trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro:
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+(b/2a)2
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+b2/4a2
Sefactoriza el primer miembro de la igualdad y se desarrollan las fracciones algebraicas en el segundo miembro:
(x+b/2a)2=b2-4ac/4a2
Se extrae la raíz cuadrada a los dos miembros de la igualdad:
=...
La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación. Existen varios métodospara resolver las ecuaciones cuadráticas. El método apropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver. En este curso estudiaremos lossiguientes métodos: factorización, raíz cuadrada y la fórmula cuadrática.
Factorización: Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado que noes cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.
Ejemplos para discusión:
1) x2 – 4x = 0
2) x2 – 4x = 12
3) 12x2 – 17x + 6 = 0Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
SOLUCION POR METODO DE “FORMULA GENERAL”
Esta formulasirve para calcular las soluciones de cualquier ecuación de segundo grado con incógnita .Esta formula recibe el nombr4e de FORMULA GENERAL
La formula general de una ecuación de segundo grado conuna incógnita es:
ax2+bx+c=0 .A continuación se resolverá dicha ecuación:
El termino independiente se pasa al segundo termino ax2+bx=-c
La segunda se divide entre a x2+b/ax=-c/a
Si b/ax serepresenta como 2(x)(b/2a) se observa que sumando(b/2a)2 se completa un trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro:
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+(b/2a)2
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+b2/4a2
Sefactoriza el primer miembro de la igualdad y se desarrollan las fracciones algebraicas en el segundo miembro:
(x+b/2a)2=b2-4ac/4a2
Se extrae la raíz cuadrada a los dos miembros de la igualdad:
=...
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