Estadistica general.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARIA BARALT
PROYECTO: INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMA: INGENIERÍA DE GAS
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GENERAL
PROFESOR: YORVIS GONZALEZ.

TRABAJO DE INVESTIGACION SOBRE ESTADISTICA GENERAL.

Realizado por:
Acosta Luis, C.I: 13.563.821.
Pérez Johanna, C.I:20.331.564.
González Dubrazka, C.I: 20.694.908.
Rodríguez victoria, C.I: 17.737.162.

Los Puertos de Altagracia, julio del 2010.
Test t-Student
Es un test que permite decidir si dos variables aleatorias normales (gausianas) y con la misma varianza tienen medias diferentes. Dada la ubicuidad de la distribución normal o gausiana el test puede aplicarse en numerosos contextos, para comprobar sila modificación en las condiciones de un proceso (humano o natural) esencialmente aleatorio produce una elevación o disminución de la media poblacional. El test opera decidiendo si una diferencia en la media muestral entre dos muestras es estadísticamente significativa, y entonces poder afirmar que las dos muestras corresponden a distribuciones de probabilidad de .media poblacional distinta, o porel contrario afirmar que la diferencia de medias puede deberse a oscilaciones estadísticas azarosas.
La eficacia del test aumenta con el número de datos del que constan las dos muestras, en concreto del número de grados de libertad conjunto de las dos muestras, este número viene dado por GL = N1 + N2 − 2 (siendo Ni el tamaño muestral, es decir, el número de datos en cada muestra i). La pruebaconsiste en examinar el estadístico t obtenido a partir de la dos muestras como:

[pic]

Y este valor se compara con un valor de referencia basado en el número de grados de libertad y el nivel de significación. Dicho valor de referencia se obtiene a partir de la distribución t de Student.
Al comparar las 2 medias, frecuentemente siempre se supone que el nivel de significación α sea menorque 0,05.
Test F-Snedecor
Estas son de regresión
r= (25(1404)-(183) (185))/√ (((25(1395)-(18〖3) 〗^2 (25(1427)-(185) ^2))
r=1245/√ ((34875-33489) (35675-34225))
r=1245/√ ((1386) (1450))
r=1245/1417.638882
r= 0.878220833

Probabilidades.

1- Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el espacio muestral de este experimento aleatorio.

Solución.

Elespacio muestral es el conjunto de todos los sucesos elementales. Los sucesos elementales son cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio, indescomponibles en otros más simples. Como el experimento consiste en responder al azar a dos preguntas, cada uno de los posibles patrones de respuesta constituirá un suceso elemental. Un patrón de respuesta sería contestar verdadero a laprimera pregunta y verdadero a la segunda, lo representamos (V, V). Con esta representación podemos escribir el espacio muestral como:

E = {(V, V) (V, F) (F, V) (F, F)}

2- Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo anterior.

a) Escriba el espacio muestral.

b) Escriba el suceso responder “falso” a una sola pregunta.

c) Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a3 preguntas.

d) Escriba la unión de estos dos sucesos, la intersección y la diferencia del 2º y el 1º.

e) La colección formada por estos 5 sucesos, más el suceso seguro y el suceso imposible ¿Constituyen un sigma-álgebra?

Solución

a) Con la misma convención del problema anterior, los sucesos elementales serían:

(V, V, V, V) (V, V, V, F) (V, V, F, V) (V, F, V, V)

(F, V, V, V) (V,V, F, F) (V, F, V, F) (V, F, F, V)

(F, V, V, F) (F, V, F, V) (F, F, V, V) (V, F, F, F)

(F, V, F, F) (F, F, V, F) (F, F, F, V) (F, F, F, F)

b) El Suceso responder falso a una sola pregunta será el subconjunto del espacio muestral formado por todos los sucesos elementales en que solo hay una respuesta falso, lo llamaremos A y será:

A = {(V, V, V, F) È (V, V, F, V) È (V, F, V, V) È (F,...