estadistica monografia




Facultad: Administración
Especialidad: Negocios Internacionales
Ciclo: 4 ciclo
Curso: Estadística
Profesor: Efrain Torres Olivera.
Alumnos:
Gutiérrez Rojas, Evelyn Rocío

Salsavilca Champa ,Luis Irwin
































El trabajo monográfico lo dedicamos a nuestros padres;a quienes les debemos todo lo que tenemos en esta vida.




INDICE

INTRODUCCIÓN

1. EVENTO

1.1. TIPOS DE EVENTOS
1.2. OPERACIONES CON EVENTOS
1.3. ALGEBRA DE EVENTOS

2. CONTEO DE PUNTOS MUESTRALES
2.1. NÚMERO DE PUNTOS MUESTRALES
3. VARIACIONES

3.1. VARIACIONES SIMPLES
3.2. VARIACIONES CON REPETICIÓN

4. PERMUTACIONES
4.1. PERMUTACIONES SIMPLES
4.2. PERMUTACIONESCIRCULARES
4.3. PERMUTACIONES CON OBJETOS REPETIDOS
5. COMBINACIONES
5.1. COMBIANCIONES SIMPLES
5.2. COMBINACIONES CON REPETICION
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXO








INTRODUCCION

La estadística moderna se caracteriza por hacer de la estadística inferencial. Esta incluye un conjunto de técnicas que, como se dijo, tiene el propósito de inferir o inducir leyes de comportamiento deuna población a partir del estudio de una muestra. La inducción es posible debido a que lo suponemos que los datos muéstrales siguen un modelo teórico de comportamiento, llamado Modelo matemático.
En este trabajo monográfico trataremos los temas de: eventos, conteo de puntos muéstrales, número de puntos muéstrales, variaciones, permutaciones y combinaciones.
Para saber el concepto de un eventoprimeramente debemos de conocer saber que es experimento aleatorio, y viene hacer un proceso de observación, donde el resultado exacto no se conoce prevaleciendo por tanto, cierto margen de duda. Ahora un evento viene hacer cada resultado del experimento aleatorio o una combinación de resultados. También se dice que un suceso o evento, es un subconjunto del espacio muestral.
Se llama variacionesal total de agrupaciones (conjuntos) de M elementos que pueden formar eligiéndolos entre los n elementos.
Se denominan permutaciones de n objetos a cada una de las variaciones de los n objetos distintos. Y por ultimo hablaremos de las combinaciones que viene hacer M objetos tomados de n objetos distintos a cada selección que podamos hacer de M objetos de los n dados, sin tener en cuenta elorden de los mismos y de manera que no pueden haber dos combinaciones con los mismos elementos.
El objetivo del presente trabajo monográfico es identificar los distintos eventos de los experimentos aleatorios; establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de permutaciones, combinaciones y variaciones.







1. Evento
Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimentoaleatorio.
Es cada resultado del experimento aleatorio o una combinación de resultados. También se dice que es un suceso o evento, es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio. Los eventos son representados con letras mayúsculas: A, B, C…
Ejemplo:
Sea el experimento aleatorio ¨Selección de un alumno de acuerdo a su rendimiento académico¨.
El espacio muestral será:EM=sobresaliente, bueno, regular, malo.
Podemos observar que cada resultado es un subconjunto del espacio muestral, y por lo tanto cada uno de ellos es un evento. Si denotamos por A, B, C, D los eventos; entonces tendremos:
Evento A=sobresaliente
Evento B=bueno
Evento C= regular
Evento D= malo

1.1. Tipos de eventos
Evento imposible: que no tiene puntos muestrales, en consecuencia no ocurrenunca.
Evento unitario o elemental: que contiene un solo punto muestral.
Eventos compuestos: que consisten de dos o más eventos elementales.
Evento seguro o cierto: que contiene a todos los eventos elementales posibles.






1.2. Operaciones con eventos
Ya que los eventos o sucesos son subconjuntos, entonces es posible usar las operaciones básicas de conjuntos, tales como uniones,...