estado

 DEFINICION DE ELIPSE









Es el lugar geométrico de los puntos del plano tale que la suma de distancia a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual a (2ª).
Unaelipse parece un círculo achatado.








ELEMENTOS DE ELIPSE
- FOCOS son los puntos fijos F(C, 0) y F’ (-C, 0)
- EJE FOCAL es la recta que pasa por los focos
- EJE SECUNDARIO esla mediatriz del segundo FF’
- CENTRO el punto de intersección de los ejes
- RADIO VECTORES son los segmentos PF y PF´
- DISTANCIA FOCAL es el segmento F’F de longitud 2c; c es el valor de ladistancia focal
- VERTICE son los puntos de intersección de la elipse con los eje: A(a,0), A’(­­­­­­-a,0), B(b,0), B’(-b,0).
- EJE O DIAMETRO MAYOR es el segmento AA’ de longitud 2a ; a es elvalor del segmento mayor
- EJE O DIAMETRO MENOR es el segmento BB’ de longitud 2b; b es el valor del segmento menor
- EJES DE SIMETRIA son las rectas contiene el eje mayor o el eje menorECUACIONE DE ELIPSE

NUMERO UNO:
Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
1 





2 







3.4. 










ECUACIONES DE ELIPSE

NUMERO DOS:
Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguienteselipses.
1. 








2. 









3. 









4. 










EJEMPLOS DE ELIPSE
Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de laelipse de focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.




Semieje mayor

Semidistancia focal

Semieje menor

Ecuación reducida

Excentricidad

EJEMPLO 2:
Dada la ecuaciónreducida de la elipse, hallar las coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.






EJEMPLO 3:
Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro...