estructuras

.4.1 Armaduras
Una armadura es una construcción reticulada conformada generalmente por triángulos formados por elementos rectos y que se utiliza para soportar cargas. Las armaduras pueden ser planas o espaciales.  Ejemplos típicos de armaduras son: puentes, cerchas, torres de transmisión, cúpulas de estadios, etc.  En la Fig. 1-36 se presentan algunos ejemplos de armaduras típicas.

ArmaduraPratt 



Armadura Howe



Armadura Warren

 
Figura 1-36
 
Para facilitar el estudio de las armaduras se hacen las siguientes suposiciones:
Las uniones de los miembros se hacen por medio de pasadores lisos.  En la práctica las uniones se hacen por medio de láminas llamadas cartelas, que pueden estar atornilladas, remachadas o soldadas con los elementos de la estructura.
Las fuerzasque va a soportar se ejercen sobre las uniones.
El peso de los elementos es despreciable en comparación con las cargas aplicadas.
Como consecuencia de las consideraciones anteriores, los elementos de la armadura son cuerpos sometidos a dos fuerzas; esto quiere decir que cada elemento solo puede estar sometido a tensión o a compresión.

 
Existen dos métodos para el análisis estático de lasarmaduras, el método de las juntas y el método de las secciones.
Método de las juntas
Este método consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se hayan determinado las reacciones. Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas están siempre en la dirección de los elementos que hacen parte de estos; si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercerá una fuerza igual yde sentido contrario sobre aquél, el cual estará sometido a compresión. Si el elemento tira o hala al pasador, por reacción este halará al elemento y en consecuencia estará sometido a tracción.
Las ecuaciones disponibles al analizar el equilibrio de cada junta, para armaduras planas
 
son dos   ya que se trata de equilibrio de fuerzas concurrentes, por consiguiente el número máximo deelementos que puede tener la armadura para que sea estáticamente determinado por la formula 2n-3 siendo n el número de juntas.  El 3 representa el número máximo de incógnitas en las reacciones.
Consideremos la armadura representada en la figura 1-37.  Se trata de determinar las fuerzas ejercidas en todos los miembros.  Por la simetría geométrica y de carga las reacciones son .
 

Figura 1-37
 Nótese que si la carga tuviese una componente horizontal   seria diferente de cero.
Conocidas las reacciones se procede al análisis de cada nudo, el cual no puede tener más de dos incógnitas.
En el nudo A actúan tres fuerzas, dos de las cuales son desconocidas; como AB comprime al pasador, la fuerza sobre el elemento AB es de compresión y como AC hala al pasador la fuerza FAC es de tensión.Nudo C: en este nudo hay una situación particular y es que FCB=0, se dice entonces  que el elemento CB es un elemento de  fuerza cero (para las condiciones de carga dadas) y además FCD=FAC=P a tracción.




Nudo B: las fuerzas desconocidas son FBD y FBE.  Tomando   se deduce que FBD=0  (no es tan obvio como en el caso del nudo C), y de , que FBE=P en compresión.


Nudo E: nuevamente sepresenta la situación de tener un elemento de fuerza cero, CE, y entoncesFEF=FBE=P en compresión.




Por las condiciones de simetría no es necesario analizar los restantes nudos ya que los nudos G y C, B y F son respectivamente equivalentes, por lo tanto FFH=FAB; FGH=FCD, FDF=FBD y FEF=FBE.


Método de las secciones
Este método se basa en el hecho de que si una armadura, tomada como unconjunto, está en equilibrio, cualquier parte de ella también lo estará.  Entonces, si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga mas de tres incógnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución respectiva....