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MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades
1. REGLA DE LAPLACE Cuando un suceso va a ocurrir, en ciertos casos es posible que se pueda predecir su resultado. Si se puede predecirdiremos que es un fenómeno determinístico. En caso contrario, se trataría de un evento aleatorio. Lanzar una moneda al aire, por ejemplo, constituye un fenómeno de tipo aleatorio, pues en este casono se puede asegurar si saldrá cara o sello. La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia este tipo de fenómenos. El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de unexperimento aleatorio, y lo designaremos con la letra E. En el caso de la moneda, los resultados posibles son cara y sello, por lo tanto, su espacio muestral es E = {cara, sello} En el caso dearrojar un dado: E = {1,2,3,4,5,6} Si se tiran dos dados distintos, su espacio muestral puede ilustrarse mediante el siguiente diagrama:

En este caso el espacio muestral está formado por 36 elementos.Se llama evento a todo subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, si se tiran dos dados, un evento puede ser que la suma de las puntuaciones sea igual a seis. La probabilidad de un evento es unvalor que nos permite determinar qué tan posible es que un evento ocurra o no. La definición clásica de probabilidad, dada por la regla de Laplace, se ocupa cuando todos los resultados posibles de unexperimento aleatorio tienen la misma probabilidad (son equiprobables). En el diagrama anterior, donde se muestra el espacio muestral para el experimento aleatorio de lanzar dos dados, cada uno de losresultados tiene la misma probabilidad, si consideramos que los dados “no están cargados”. La probabilidad de que un evento A ocurra se anota P(A) y se calcula mediante el cuociente:

P(A) =número de casos favorables a A número de casos totales

Esto es válido, eso sí, cuando en el experimento aleatorio todos sus resultados son equiprobables. 2. TIPOS DE EVENTOS Un evento se denomina...