EstudioMuelle

IES La Magdalena.
Avilés. Asturias

Estudio de un muelle real

El objetivo principal de esta experiencia es la determinación de la constante elástica de un muelle a partir
del estudio de lasoscilaciones de una masa colgada del mismo.
Cuando se cuelga una masa de un muelle, esta oscilará con movimiento armónico simple debido a la presencia de una fuerza recuperadora (F = k x) que actúa siempre ensentido contrario al desplazamiento
respecto de la posición de equilibrio. Donde k = m ω2 :
2

4 π2
 2π 
k = m ω2 = m   = m 2
T
 T 
T=

4 π2
m = 2π
k

m
k

 4π2 
T2 = 
m
 k 
1. MÉTODOGRÁFICO
2

En la imagen se muestra la representación gráfica del cuadrado del periodo (T ) frente a la masa en gramos
(datos obtenidos experimentalmente).Tal y como predice la ecuación anterior, lagráfica es una recta con
2
pendiente 0,0117 s /g. De aquí podemos extraer el valor de la constante elástica del muelle:

 4 π2 
T2 = 
 m
 k 
k =

4 π2
2

0, 0117

s
g

= 3374

g 1 kg
kg
N
= 3, 37 2 =3, 37
2
3
m
s 10 g
s

1

Física 2º Bachillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias

Estudio de un muelle real

No obstante, la recta no pasa por el origen, tal y como predice la ecuación obtenida. Laordenada en el
2
origen tiene un valor de 0,0664 s , valor nada despreciable, que no puede atribuirse a errores experimentales a la hora de obtener los datos.
¿Cuál es la razón de esta falta deconcordancia entre los datos experimentales y la ecuación teórica?
En la figura que se muestra (debajo) se ha desplazado la línea obtenida hasta que coincida justamente con
el origen de ordenadas (línearoja). Sería ésta la situación ideal predicha por la ecuación vista más arriba.
La línea tiene idéntica pendiente que la anterior (por lo tanto igual k), pero se puede observar (líneas punteadasverticales y horizontales) que la gráfica se corresponde con la de un cuerpo cuya masa es unos
5,5 g superior a la realmente colgada.

En el detalle que se puede ver a la derecha
se muestra este exceso...