etapa 1 matematicas



Etapa 1
Relaciones y funciones polinomiales.


Aula: 128
Grupo: 3E4

Profesor: Francisco Javier García Díaz.
Actividades de organización y jerarquización.
Parte 1: La función lineal.

1.-Define “función lineal”. ¿Por qué se le llama función lineal?
Es una función polinómica de primer grado;es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Se le llama así porque al graficarla en el sistema de ejes se forma una línea.

2.-Define función constante. ¿Por qué se le llama función constante?
Es aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Aquella en la que “y” es siempre igual a un numero.3.-Si la función lineal está en la forma y = mx + b con m ≠ 0, ¿qué representan las constantes m y b?


4.-Para analizar las propiedades de la gráfica de la función lineal, bosqueja en un mismo sistema de coordenadas cada una de las siguientes funciones y responde a la pregunta planteada:

a) f(x)= x+1
b) f(x)= 2x+1
c) f(x)= 4x+1
d) f(x)= -2x+1
e) f(x)= -4x+1












¿Quétienen en común las gráficas anteriores?
Que todas están van diagonal hacia arriba.

Ahora, bosqueja las siguientes funciones lineales:

a) f(x)= x
b) f(x)= x+2
c) f(x)= x-2
d) f(x)= x+5
e) f(x)= x-5



















5.-De manera individual realiza la lectura “Propiedades de la gráfica de una función lineal” del libro de texto Matemáticas 3. Con base a la lecturaanterior contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Qué es la pendiente de una función lineal y cómo se denota?
Es la inclinación que tiene la recta con respecto al eje x dada por la ecuación. Se denota generalmente por la letra “m”.


b) ¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de su gráfica?


c) ¿Cómo se determina la intersección con el eje Y deuna función?
Reemplaza la X por cero y resuelve la ecuación. 

d) ¿Cómo se determina la intersección con el eje X de una función?
Reemplaza la Y por cero y resuelve la ecuación.
e) ¿Cómo identificas la pendiente de una recta si conoces la función lineal?




¿Cuáles son las pendientes de las funciones lineales siguientes2
y=3x-5 y=-4x+1 y=x+8 y= x-73
















6.-¿Cuáles son las ecuaciones y las pendientes de las siguientes rectas horizontal y vertical?










7.-Después de leer “Formas de la función lineal o ecuación de la recta” del libro de texto Matemáticas 3, llena la siguiente tabla con la información correspondiente:


Formas de la ecuación lineal

EcuaciónSignificado de cada literal
Características de la forma o de la ecuación.

Ejemplo
Forma punto-Pendiente




Forma pendiente-Intersección




Forma general u ordinaria












Forma intersección o simétrica









Parte 2: Desigualdades e inecuaciones lineales.

1.-Define los conceptos de “desigualdad” e “inecuación”.

Desigualdad: Falta de equivalenciaentre dos cantidades o funciones.

Inecuación: Desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esas incógnitas.

2.-¿Cuáles son los símbolos usados para representar una desigualdad?
>, a

Ejemplo
(4, ∞ )
x > 4

Abierto
(∞ ,b)
x < b

Ejemplo
(-∞ ,16/3)
x < 16/3

Semiabierto
(-∞ ,b]
x ≤ b

Ejemplo...