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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Álgebra Lineal
Carrera: Todas las Carreras
Clave de la asignatura: ACF-0903
(Créditos) SATCA1 3 - 2 - 5

2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
El álgebra lineal aporta, al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un
pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza
lineal y resolverproblemas.
Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden
aproximar a través de un modelo lineal. Esta materia nos sirve para caracterizar
estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de
manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar
álgebra lineal.
Esta asignatura proporciona al estudiante deingeniería una herramienta para
resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la
ingeniería.
Está diseñada para el logro de siete competencias específicas dirigidas a la
aprehensión de los dominios: números complejos, matrices, determinantes, sistemas
de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, base y dimensión de un espacio
vectorial y transformacioneslineales.
Esta materia proporciona además conceptos matemáticos que se aplicarán en
ecuaciones diferenciales y en otras materias de especialidad.

Intención didáctica.
La asignatura pretende proporcionar al alumno los conceptos esenciales del álgebra
lineal. Se organiza el temario en cinco unidades.
Primeramente se estudian los números complejos como una extensión de los
números reales, tema yaabordado en otros cursos de matemáticas. Se propone
iniciar con esta unidad para así utilizar los números complejos en el álgebra de
matrices y el cálculo de determinantes. Además, el concepto de número complejo
será retomado en el curso de ecuaciones diferenciales.
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Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

El estudio de Matrices y determinantes se propone comosegunda unidad y previo a
los sistemas de ecuaciones lineales con la finalidad de darle la suficiente
importancia a las aplicaciones de las matrices, ya que prácticamente todos los
problemas del álgebra lineal pueden enunciarse en términos de matrices.
Por la necesidad de que el alumno comprenda si una matriz tiene inversa, además
del cálculo para obtenerla, se ha añadido antes del subtemaCálculo de la inversa de
una matriz, los conceptos: Transformaciones elementales por renglón,
escalonamiento de una matriz y rango de una matriz.
Es importante, para el estudiante, aprender el concepto de transformaciones
elementales por renglón para desarrollar el escalonamiento de una matriz como
método para obtener la inversa. Para determinar si una matriz tiene inversa o no,
evitando elconcepto de determinante en este momento, se aborda el concepto de
rango como el número de renglones con al menos un elemento diferente de cero de
cualquiera de sus matrices escalonadas.
Asimismo, se propone que al final de la unidad dos se estudien aplicaciones tales
como análisis de redes, modelos económicos y gráficos. Es importante resaltar que
lo analizado aquí se utilizará en unidadesposteriores de esta asignatura como en la
dependencia lineal de vectores y la representación de transformaciones lineales, y
en otras asignaturas como en el cálculo del wronskiano para la dependencia lineal
de funciones.
La tercera unidad, Sistemas de ecuaciones lineales, constituye una parte
fundamental en esta asignatura por lo que la propuesta incluye el énfasis en el
modelaje, representacióngráfica y solución de problemas para las diferentes
aplicaciones como intersección de rectas y planos, modelos económicos lineales,
entre otros.
En la siguiente unidad se estudian los espacios vectoriales que se presentan en el
temario de manera concisa, pero comprenden lo esencial de ellos. El temario de
transformaciones lineales se presenta condensado haciendo énfasis en las
aplicaciones...