EX MATES FICO
Matem´ ticas
a
Grado en FICO
18 de Febrero de 2011
Bloque 1
Apellidos
Bloque 2
Firma
Nombre
DNI
Grupo
BLOQUE 1:
Puntuaci´ n:
o
Cadarespuesta correcta se puntuar´ con 0.2 puntos.
a
Cada respuesta incorrecta se penalizar´ restando 0.1 puntos.
a
Elige la opci´ n correcta (en cada pregunta hay solamente una soluci´ n correcta):
o
o∞
La suma de la siguiente serie
1
3
∑ 10n es
n=1
−48
0
2
1/3
Ninguna de las otras opciones es correcta
Si A y B son matrices cuadradas de orden 3 con determinantes |A| = −3 y|B| = 1, entonces, el determinante
de 2At B vale...
−24
3
−8
3
−6
2
−3
Si en un sistema de ecuaciones lineales de cuatro ecuaciones con tres inc´ gnitas el rango de la matriz
oampliada es cuatro, entonces
El sistema es compatible indeterminado
El sistema es incompatible
El sistema es compatible determinado
Ninguna de las otras opciones es correcta
Sea f (x) unafunci´ n cuyo polinomio de Taylor de orden 2 en el punto x = −1, es
o
4
P2 (x) = 1 + (x + 1) + (x + 1)2 .
En el punto x = −1 hay un
m´ ximo local
a
m´nimo local
ı
no es punto cr´ticoı
Ninguna de las otras opciones es correcta
√
El dominio de la funci´ n g(x) = ln 2x − 3 es
o
5
(3/2, +∞)
[3/2, +∞)
(−∞, 3/2)
(−∞, 3/2]
1
TOTAL
BLOQUE 2:
Cada apartadotiene una puntuci´ n m´ xima de 0.5 puntos
o
a
1 Determina los intervalos de concavidad/convexidad de la funci´ n f (x) =
o
2 Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales,
x
−2z −w
−2x − y +7z +2w
x −3y +7z + w
(a) Clasifica el sistema.
(b) Resuelve el sistema.
2
x2
.
(x − 4)2
=
2,
= − 9,
= − 9.
3 Una empresa elabora cierto producto con funci´ nde demanda D(q) = 2q + 1 y funci´ n de coste C(q) = q2 + 5q.
o
o
(a) Halla la funci´ n de beneficio de la empresa.
o
(b) ¿Existen niveles de producci´ n para los que el beneficio es negativo?...
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