Examen de calculo 4o semestre bachillerato

CENTRO DE ESTUDIOS TECNÓLOGICOS
Industrial y de Servicios No. 8 “Rafael Donde”

2° Examen Parcial Cálculo Diferencial
Nombre del alumno:_________________________________________________ Grupo: _______
Nombre del profesor: ________________________________________________ Calif: _________

Instrucciones:
-

Leer detenidamente cadauna de las preguntas ya que antes de cada pregunta se dará una
pequeña explicación al tema.
El examen se entregará el día miércoles 21 de Marzo en formato impreso
Elexamen es estrictamente individual.
De ser necesario, se puede consultar cualquier documento.

Tema 1: Funciones por partes
Una función por partes puede cambiar su regla decorrespondencia dependiendo del valor de la
variable independiente (en nuestro caso usamos la variable x) un ejemplo de función por partes
es:

x sí -6 < x < 1
f(x)4 sí
-x + 3 sí

x< 3
x

8

Como se observa en el ejemplo la función f(x) está compuesta por 3 reglas de correspondencia
que varían dependiendo el valor de x. enel grafico se observa que los valores que no puede tocar
la x están representados con un circulo sin rellenar y donde si puede tomar valor está

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representado con un punto con relleno. Por lo tanto el dominio y el rango de la función queda
definida como:
Df =(-6 , 8]

Rf = (-6 , 1) U

Ejercicios: Grafique las siguientes funciones por partes y obtener su rango y el dominio
x sí x < -3

1.1
f(x)

4 sí x

3

x + 3sí x < 0
1.2

f(x)
x 2-2 sí x

0

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x 2 sí x < 0

1.3
f(x)

x sí 0 < x