Examen Resuelto
Páginas: 8 (1920 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2015
Examen Categoría Especialista
resuelto por David Vila
EXAMEN CATEGORÍA ESPECIALISTA NOVIEMBRE 2003
PROBLEMA 1
Se tiene una instalación de riego formada por dos bombas una de extracción y otra de
impulsión, con las siguientes características eléctricas:
Bomba
Potencia Nominal
Factor de Potencia
Extracción tipo
sumergida
Impulsión tipo
horizontal
150 CV
0,85
Rendimiento del
motor
86%
50CV
0,80
75%
Los valores comerciales de condensadores son: 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120,
140, 160, 180 y 200 kVAr.
Los valores comerciales de dispositivos de protección son: 5, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 75,
80, 100, 125, 150, 175, 200, 250 y 300 A.
Suponiendo que todas las bombas son trifásicas y la tensión de alimentación es de 3,
400/230V, se desea:
1. Potencia eléctricaabsorbida, activa y reactiva, por la instalación.
2. Factor de potencia global de la instalación.
3. Condensador necesario a instalar para compensar de forma global la instalación, hasta
conseguir un factor de potencia de 0,98. Factor de potencia real obtenido.
4. Idem. Idem, de forma individual, instalando un condensador por cada bomba.
5. Intensidades absorbidas por las distintas bombas y porla instalación en su conjunto, tanto
antes como después de compensar el factor de potencia, así como la intensidad absorbida por
los distintos condensadores previamente calculados.
6. Valores nominales de los aparatos de mando y protección de los distintos condensadores.
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email:david_vila@mixmail.com
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resuelto por David Vila
Solución problema 1:
1.Potencia eléctrica absorbida, activa y reactiva, por la instalación.
Bomba
Potencia Nominal
Factor de Potencia
Extracción tipo
sumergida
Impulsión tipo
horizontal
150 CV
0,85
Rendimiento del
motor
86%
50 CV
0,80
75%
Según el ITC-BT-01, la potencia nominal es la potencia mecánica disponible en el eje, por lo
tanto la potencia activa absorbida en el eje será:
P = (CV x 736) / RendimientoRazones trigonométricas:
Q = P × tagϕ ; tagϕ =
1 − cos ²ϕ
cos ϕ
Rendimiento
Cos ϕ
ϕ
PW
(ACTIVA)
150 cv
50 cv
0,86
0,75
0,85
0,80
31º 47´
36º 52´
Potencia
Total
128.372 W
49.066 W
177.438 W
Pcv × 736
=
rendi %
PM 2 =
cos ϕ
=
Potencia
M1
M2
PM 1 =
senϕ
150cv × 736
Q=P x tag ϕ
(REACTIVA)
79.557 VAr
36.799 VAr
116.356 VAr
= 128.372 W
0,86
Pcv × 736
rendi %
=
50cv × 736
=49.066 W
0,75
Potencia absorbida (APARENTE)
S =
P ² + Q²
=
177 .438 ² + 116 .356 ² = 212 .186 VA
2. Factor de Potencia global de la instalación:
cos ϕ = P / S = 177.438 / 212.186 = 0.836
Factor de Potencia = 0,836
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3. Condensador necesario a instalar para compensar de forma global lainstalación, hasta
conseguir un factor de potencia de 0,98. Factor de potencia real obtenido.
siendo:
P: potencia activa de la instalación.
Q: potencia reactiva antes de compensar el factor de potencia.
Q´: potencia tras la compensación.
Qc: potencia del condensador.
tagϕ = senϕ / cos ϕ =
1 − cos ²ϕ / cos ϕ siendo cos φ = 0,836
tagϕ ´ = senϕ ´/ cos ϕ ´ =
1 − cos ²ϕ ´ / cos ϕ ´ siendo cos φ´ = 0,98Obteniendo:
tagϕ =
1 − 0,836² / 0,836 = 0,6564
tagϕ ´ =
1 − 098² / 0,98 = 0,2031
Con lo que tenemos:
Qc = Q − Q´ = P × tan ϕ − P × tan ϕ ´ = P × (tan ϕ − tan ϕ ´)
Qc = 177.438 × ( 0,6564 − 0,2031) = 80.432 VAr
El valor por exceso el de 90 kVAr.
Compensación en forma global:
Condensador teórico Æ 80.423 VAr
Condensador comercial Æ 90.000 VAr a 400 V
Así, siguiendo la misma metodología paracada bomba y aplicando la siguiente fórmula:
Qc =
3 × U × I × senϕ
siendo:
Qc: Potencia del Condensador, en VAr.
U: Tensión nominal, 400V.
I: Intensidad en el condensador, en A.
Sen φ = 1,00 en el condensador.
I =
Qc
3 × U × senϕ
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=
90.000 VAr
3 × 400 × 1
= 129,90 A
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GENERAL
150 CV
50...
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PROBLEMA 1
Se tiene una instalación de riego formada por dos bombas una de extracción y otra de
impulsión, con las siguientes características eléctricas:
Bomba
Potencia Nominal
Factor de Potencia
Extracción tipo
sumergida
Impulsión tipo
horizontal
150 CV
0,85
Rendimiento del
motor
86%
50CV
0,80
75%
Los valores comerciales de condensadores son: 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120,
140, 160, 180 y 200 kVAr.
Los valores comerciales de dispositivos de protección son: 5, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 75,
80, 100, 125, 150, 175, 200, 250 y 300 A.
Suponiendo que todas las bombas son trifásicas y la tensión de alimentación es de 3,
400/230V, se desea:
1. Potencia eléctricaabsorbida, activa y reactiva, por la instalación.
2. Factor de potencia global de la instalación.
3. Condensador necesario a instalar para compensar de forma global la instalación, hasta
conseguir un factor de potencia de 0,98. Factor de potencia real obtenido.
4. Idem. Idem, de forma individual, instalando un condensador por cada bomba.
5. Intensidades absorbidas por las distintas bombas y porla instalación en su conjunto, tanto
antes como después de compensar el factor de potencia, así como la intensidad absorbida por
los distintos condensadores previamente calculados.
6. Valores nominales de los aparatos de mando y protección de los distintos condensadores.
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Solución problema 1:
1.Potencia eléctrica absorbida, activa y reactiva, por la instalación.
Bomba
Potencia Nominal
Factor de Potencia
Extracción tipo
sumergida
Impulsión tipo
horizontal
150 CV
0,85
Rendimiento del
motor
86%
50 CV
0,80
75%
Según el ITC-BT-01, la potencia nominal es la potencia mecánica disponible en el eje, por lo
tanto la potencia activa absorbida en el eje será:
P = (CV x 736) / RendimientoRazones trigonométricas:
Q = P × tagϕ ; tagϕ =
1 − cos ²ϕ
cos ϕ
Rendimiento
Cos ϕ
ϕ
PW
(ACTIVA)
150 cv
50 cv
0,86
0,75
0,85
0,80
31º 47´
36º 52´
Potencia
Total
128.372 W
49.066 W
177.438 W
Pcv × 736
=
rendi %
PM 2 =
cos ϕ
=
Potencia
M1
M2
PM 1 =
senϕ
150cv × 736
Q=P x tag ϕ
(REACTIVA)
79.557 VAr
36.799 VAr
116.356 VAr
= 128.372 W
0,86
Pcv × 736
rendi %
=
50cv × 736
=49.066 W
0,75
Potencia absorbida (APARENTE)
S =
P ² + Q²
=
177 .438 ² + 116 .356 ² = 212 .186 VA
2. Factor de Potencia global de la instalación:
cos ϕ = P / S = 177.438 / 212.186 = 0.836
Factor de Potencia = 0,836
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3. Condensador necesario a instalar para compensar de forma global lainstalación, hasta
conseguir un factor de potencia de 0,98. Factor de potencia real obtenido.
siendo:
P: potencia activa de la instalación.
Q: potencia reactiva antes de compensar el factor de potencia.
Q´: potencia tras la compensación.
Qc: potencia del condensador.
tagϕ = senϕ / cos ϕ =
1 − cos ²ϕ / cos ϕ siendo cos φ = 0,836
tagϕ ´ = senϕ ´/ cos ϕ ´ =
1 − cos ²ϕ ´ / cos ϕ ´ siendo cos φ´ = 0,98Obteniendo:
tagϕ =
1 − 0,836² / 0,836 = 0,6564
tagϕ ´ =
1 − 098² / 0,98 = 0,2031
Con lo que tenemos:
Qc = Q − Q´ = P × tan ϕ − P × tan ϕ ´ = P × (tan ϕ − tan ϕ ´)
Qc = 177.438 × ( 0,6564 − 0,2031) = 80.432 VAr
El valor por exceso el de 90 kVAr.
Compensación en forma global:
Condensador teórico Æ 80.423 VAr
Condensador comercial Æ 90.000 VAr a 400 V
Así, siguiendo la misma metodología paracada bomba y aplicando la siguiente fórmula:
Qc =
3 × U × I × senϕ
siendo:
Qc: Potencia del Condensador, en VAr.
U: Tensión nominal, 400V.
I: Intensidad en el condensador, en A.
Sen φ = 1,00 en el condensador.
I =
Qc
3 × U × senϕ
Página 3 de 10
=
90.000 VAr
3 × 400 × 1
= 129,90 A
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