Examen

Problema 1
Resuelva las siguientes situaciones y problemas.
a)Para contener los posibles desbordamientos de cierto río, se ha construido un talud cuyo corte transversal y medidas se muestran en lafigura. Determinar la medida del lado inclinado de la construcción.

b) Los lados de un triángulo rectángulo están dados por las expresiones: x, x-7 y x+1, respectivamente. Determinar el valornumérico de su perímetro.

c) La diagonal de un cuadrado mide 20 cm. ¿Cuánto mide su área?

d) Los lados de un triángulo miden 10 cm, 28 cm y 27 cm. Si a cada lado le restamos una misma medida seforma un triángulo rectángulo, ¿cuál es la medida que se resta?

Problema 2
Analice las siguientes triadas y determine cuáles de ellas son Pitágoras.
a) 1, 2, 2.
b) √2, 1.
c) 2,1,√3.Problema 3
Resuelvan los siguientes incisos.
a)En un triángulo rectángulo, el cateto menor es igual a 35 partes de hipotenusa y la hipotenusa es 3 cm mayor que el mayor de los catetos, ¿cuánto mide cadalado?
b)En las orillas opuestas de un río se encuentran dos palmeras, cuyas verticales están a 50 m. En la parte superior de cada una se encuentra una ave, Una esta posada a 20 cm de altura; la otraa 30 metros.
En cierto instante ambas aves divisan un pez y de inmediato emprenden el vuelo para cazarlo. Si las dos aves vuelan a igual velocidad y alcanzan la presa al mismo tiempo, ¿a quédistancia de la palmera más alta se encontraba el pez?

c)Demuestre que la diagonal de un cuadrado está dada por el modelo:

d= l √2
Problema 4
Resuelva los siguientes incisoa.
a)En un triángulorectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden, 6 m y 3 m. Calculen la altura trazada a la hipotenusa.
b) En un triángulo rectángulo, los segmentos en que la altura divide a lahipotenusa miden 2 cm y 8 cm. Calculen la longitud de la altura correspondiente al ángulo recto.
c) La diagonal de un rectángulo mide 20 cm y su base mide 16 cm. Calculen la altura y el área del...