Examen

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE VERACRUZ DIRECCIÓN GENERAL DE TELEBACHILLERATO EXAMEN FINAL DE CALCULO DIFERENCIAL I CENTRO ___________ CLAVE 30THE_____ SUPERVISIÓN____________

Nombre del estudiante:_______________________________________ Grupo: ________ Semestre: ______ Nombre del docente: _____________________________________ Fecha de aplicación: ________________ Total de reactivos: _20_Aciertos:______ Calificación:__________ Sección I. Lea con atención, anexe las operaciones que efectúe y subraye la respuesta correcta. (12 aciertos) Encuentre la derivada de las seis funciones siguientes.1 1. �� �� = 3 . ��
a)
3 ��4 �� 2��−1

b)

1 4��3

c)

��3 4

d) −

3 ��4

2. �� �� = a)
4��+1 (2��+1)

.
b) −
1 (2��+1)
2

2

c)

1 (2��+1)

2

d) 2��+1

4��+13. �� �� = �� − csc ��. a)
1 2 ��

+cot 2 ��

b)

1 2 ��

+ csc �� cot ��

c)

1 2��

− csc �� cot ��

d)

1 2��

+cot 2 ��

4. �� �� = �� ln �� a) 1 + ln �� 5. �� �� = tan−14�� 2 . a)
8�� 1+16��2
4

b) �� +

1 ��

c) 1 +

1 ��

d) �� 1 + ln ��

b) −

8�� 1+16��2

c)

8�� 1+4��2

d)

8�� 1−16��2

6. �� �� = 5 + sen �� a) 4 5 + sen �� c) 4 cos ��
3 3b) 4 5 + sen ��

3

cos ��
3

d) −4 5 + sen ��

cos ��

7. Utilice la definición de la derivada para hallar la derivada de la función �� �� = �� 2 − �� en �� = 3. a) −5 b) 5 c) 6 d) 78. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función �� �� = �� 3 + 5 en el punto (1,6) a) �� − 6 = 0 b) �� − 3�� + 17 = 0 c) 6�� − �� = 0 d) 3�� − �� + 3 = 0

9. Calcule lalongitud de la subnormal de la función anterior en el punto dado. a) 2 b) 6 c) 18 d) 36

10. Determine la derivada de la función implícita �� 2 − 3���� + �� 2 = 19. a)

���� −2��+3�� = 3��+2�� ����b)

���� −5��−3�� = 2 ����

c)

���� −2��−3�� = 3��+2 ����

d)

���� −2��−3�� = 3��+2�� ����

11. La temperatura de una taza de café dejada en una habitación fría durante �� minutos...