examen

Teoría de colas 27 de junio de 2002

1.- Considerar la cola M/M/1 en la que cada llegada produce 2 clientes. El tiempo entre dos llegadas consecutivas es una ley exp() ,los clientes son servidosde dos en dos y el tiempo de servicio es una ley exp(μ).
a) Modelar el sistema.
b) Plantear las ecuaciones en el equilibrio y resolverlas cuando exista solución.
c) Calcular la longitudmedia del número de clientes en el sistema y en la cola en el equilibrio.
d) Calcular el tiempo medio de permanencia en el sistema y en la cola en el equilibrio.
e) Comprobar que se verifica lafórmula de Little. (No es necesario calcular la distribución de estas variables)
f) ¿Es reversible el sistema? en caso afirmativo, calcular la distribución de las salidas.
2.- Contesta lo másbrevemente posible a las siguientes preguntas.
a) Diferencia entre un sistema de colas markoviano y otro que no lo es

b) Deduce que el estudio del sistema M/Ek/1 puede reducirse al estudio delsistema M[k]/M/1 (No es necesario poner las E.E., solo razonar como se hace)

d) ¿Cual es la fórmula general de la distribución en el equilibrio de una red abierta?


Teoría de Colas: 4 desetiembre de 2002

1.- Considerar la cola M/M/1 El tiempo entre dos llegadas consecutivas es una ley exp (λ), los clientes son servidos de dos en dos (Si solo hay un cliente el servidor espera a quellegue el siguiente) y el tiempo de servicio es una ley exp (μ).
a) Modelar el sistema.
b) Plantear las ecuaciones en el equilibrio y resolverlas cuando exista solución.
c)Calcular la longitudmedia del número de clientes en el sistema y en la cola en el equilibrio.
d) Calcular el tiempo medio de permanencia en el sistema y en la cola en el equilibrio. ¿Se verifica la fórmula de Little?e) ¿Es reversible el sistema?
f. En caso afirmativo, ¿Cual sería la distribución de las salidas?

2. - Contesta lo más brevemente posible a las siguientes preguntas.
a) Importancia de las...